Quersummen |
| 21.01.2013, 19:19 | Tita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quersummen Ich habe folgende Aufgabe zu bearbeiten: 1.) Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 77 teilbar, wenn ihre alternierende 3-er Quersumme ihrer Dezimaldarstellung durch 77 teilbar ist. 2.)Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 41 teilbar, wenn ihre (nichtalternierende) 5-er Quersumme ihrer Dezimaldarstellung durch 41 teilbar ist. Meine Ideen: zu 1.) Teiler (d) = 77 ich muss ein (10^k +1)= m oder (10^k -1)= m finden, sodass d|m k=3 (10^3+1): 77= 1001 :77 = 13 also: 77| 1001= 10^3 +1 --> 10^3+1 0 mod 77 --> 10^3 -1 mod 77 zu 2.) Teiler (d) = 41 ich muss ein (10^k +1)= m oder (10^k -1)= m finden, sodass d|m k=5 (10^5-1): 41= 99999 :41 = 2439 also: 41| 99999= 10^5 -1 --> 10^5-1 0 mod 41 --> 10^5 1 mod 41 Stimmt das? Ich brauch die Aufgabe für die Klausur nächste Woche. 
Wäre super! LG Tita |
||||
| 21.01.2013, 19:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quersummen
Nur die zweite Variante, da deutlich von der nichtalternierenden Quersumme gesprochen wurde. Und eigentlich musst du das k nicht "finden", du musst nur überprüfen, ob diese Teilbarkeit für das vorgegebene k=5 auch tatsächlich erfüllt ist. 
|
||||
| 21.01.2013, 21:04 | Tita | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Quersummen Stimmt. Da habe ich nicht richtig gelesen... Danke für die rasche Antwort
Liebe Grüße Tita |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|