Wie komme ich auf die Eigenverktoren?

21.01.2013, 20:18	jimstreet	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie komme ich auf die Eigenverktoren? Guten Tag, wenn ich eine Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 3 &\\ 0 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ habe dann komme ich auf den doppelten Eigenwert 3. Wenn ich den dann einsetzte folgt die Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 & 3 &\\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ . Wie komme ich denn jetzt auf den Eigenvektor? Danke
21.01.2013, 20:57	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Löse das GLS (A-3E)x=0
21.01.2013, 21:31	jimstreet	Auf diesen Beitrag antworten »
Antwort Hey, comon, ... magst mir nicht mal eine normale Antwort geben die auch jmd versteht der kein Mathe Pro ist ;-) Also die Matrix ist $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3 & 3 &\\ 0 & 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Und ich komme auf die Eigenwerte 3 und 3. Und jetzt brauche ich die Eigenvektoren. Also nehme ich doch die Matrix und ziehe den Eigenwert ab und dann folgt die Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 3-3 & 3 &\\ 0 & 3-3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Und ausgerechnet habe ich dann $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 3 &\\ 0 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Und was soll ich jetzt machen? Ne Nullzeile kann ich ja ned erzeugen bzw die ist schon da ??
21.01.2013, 21:41	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne Dir zu Nahe zu treten, aber als Mathestudent solltest Du mit bestimmten Formulierungen umgehen können, sonst dürftest Du Probleme kriegen einigermassen erfolgreich zu sein. Anyway: Du hast die Matrix A-3E doch im ersten Beitrag schon richtig bestimmt. Es handelt sich um $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0&3\\0&0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Die Eigenvektoren sind die Lösungen der Matrixgleichung $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0&3\\0&0 \end{pmatrix}\vec{x}=\vec{0} \end{eqnarray}$ Falls Du das nicht lösen kannst, dann schreib Dir die zwei Gleichungen auf, die dahinter stecken.

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