In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null |
| 22.01.2013, 13:03 | susette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null Hallo! Ich habe folgendes gegeben: Zuerst war der Gradient zu berechnen. Meine Ideen: Der ist meiner Meinung nach Dann sollte ich die Richtungsableitung an der Stelle (1,2) für die Richtung (3,4) berechnen. Als Ergebnis erhalte ich hier Nun ist gefragt in welche Richtung von diesem Punkt (1,2) aus die Steigung maximal, minimal und gleich Null ist. Kann mir jemand sagen wie ich das angehe? Ich verzweifle schon ein bisschen. |
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| 22.01.2013, 13:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null Die maximale Steigung geht immer in Richtung des Gradienten. Du mußt also den Gradienten mit sich selbst multiplizieren und dann durch seine Norm dividieren. 
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| 22.01.2013, 14:04 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null
Ich denke, du meintest, den Punkt in den Gradienten einsetzen... 
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| 22.01.2013, 14:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null Vielleicht stehe ich auf dem Schlauch oder ich habe mich unklar ausgedrückt. Also Einsetzen des Punktes (1, 2) in den Gradienten ergibt . Für die maximale Steigung muß man nun den Vektor mit sich selbst multiplizieren und durch seine Norm dividieren. |
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| 22.01.2013, 14:44 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null
Ja, aber wenn man den Vektor mit sich selbst multipliziert (bez. dem Skalarprodukt, versteht sich), dann braucht man doch anschließend nur mehr die Wurzel zu ziehen, oder bin ich jetzt komplett am falschen Dampfer? 
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| 22.01.2013, 14:46 | susette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn ich den Punkt einsetze erhalte ich (-1;0.5) Wenn ich durch die Norm dividiere hab ich sqrt(25) * (-1; 0.5) Aber was ist das jetzt genau? wie erhalte ich dann den minimalen? |
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| 22.01.2013, 14:49 | susette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also 1.25/sqrt(1.25)?? |
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| 22.01.2013, 15:03 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null
Das ist doch genau dasselbe... |
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| 22.01.2013, 15:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja. |
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| 22.01.2013, 15:22 | susette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok das ist also der maximale. aber wie krieg ich den minimalen? krieg ich den gleich null indem ich den orthogonalen zu (-1;0.5) nehme? |
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| 22.01.2013, 15:31 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null
Mann, oh Mann... Das sag ich doch die ganze Zeit... 
Warum sollte ich, wenn ich den Betrag eines Vektors v berechnen will, wie folgt vorgehen: 1. Ich bilde v^2, also |v|²... 2. Dann berechne ich |v|... 3. Dann bilde ich den Quotienten |v|²/|v|... Das entbehrt für mich jeglicher Logik...
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| 22.01.2013, 15:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null Das liegt näher am allgemeinen . Sonst ist ja nicht sofort klar, dass der maximale Anstieg auch tatsächlich die Norm des Gradienten ist. Beim Ausrechnen kann man dann ja kürzen
[kann aber auch sein, dass sogar unbekannt ist] |
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| 22.01.2013, 16:02 | susette | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: In welche Richtung ist die Steigung maximal/minimal/glech Null die Formel ist super danke! Also setze ich für den minimalen bei v = (1; -0.5) ein und wenn es gleich null sein soll (0.5; und -1) Ist das so richtig? |
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