Oberfläche des Kegels

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Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »
Oberfläche des Kegels
Hallo,

wie berechnet man die Oberfläche eines Kegels, wenn nur das Volumen angegeben ist? Die Aufgabe lautet: Bei einem Kegel ist die Höhe doppelt so groß wie der Radius. Sein Volumen beträgt . Berechne die Oberfläche.

Man benötigt ja entweder den Radius oder die Höhe für die Berechnung, aber wie stellt man fest, welcher Zahlenwert für den Radius oder die Höhe steht?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch eine Abhängigkeit zwischen Höhe und Radius gegeben Augenzwinkern .
Zuzüglich zu der Information bzgl. dem Volumen lässt sich damit alles nötige errechnen.

Wie lautet die Formel zur Berechnung eines Kegelvolumens?
Wie kannst du da obige Beziehung ins Spiel bringen?
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel zur Berechnung des Volumens eines Kegels lautet:



Wie kann ich jetzt die exakte Höhe bzw. den Radius berechnen, wenn keine genauen Werte angegeben sind?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch 2 Unbekannte in deiner Volumenformel.

Mit
Zitat:
Bei einem Kegel ist die Höhe doppelt so groß wie der Radius

kannst du die Zahl der Unbekannten auf eine reduzieren Augenzwinkern .
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Wie reduziert man die Zahl der Unbekannten?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast doch zwei Unbekannte und kannst aus deinem Text zwei Gleichungen bilden.
Damit passt alles, denn zwei Unbekannte, fordern zwei Gleichungen.

Zitat:
die Höhe [ist] doppelt so groß wie der Radius


Wandle das in eine Gleichung um.
Dann löse das Gleichungssystem.

(Normal kann man das auch direkt umsetzen, deswegen hatte ich bisher nicht darauf bestanden,
dass du obiges Zitat als Gleichung umschreibst. Da du da aber scheins Schwierigkeiten hast, ist
das aber ohnehin der saubere/bessere Weg Augenzwinkern ).
 
 
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme immer auf O = 5564 cm² und es soll O = 429,4 cm² rauskommen.

Wie formt man denn die Gleichung um? Ich habe einfach für das Volumen die 575 eingesetzt und dann nur den Radius berechnet und denn mal zwei.
telli Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Fragewurm

Die Gleichung für das Volumen hast du ja. Nun wie schon erwähnt, schreib doch noch die Gleichung für die Beziehung zwischen und auf.

PS: Die Gleichung der Oberfläche fehlt ebenfalls.
Fragewurm Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichung für die Oberfläche lautet ja:



Ich habe es aber für die Gleichung des Volumens so gemacht:



Wie soll ich jetzt die Gleichung umformen, dass nur noch oder übrig bleiben?

Ich bekomme für die Oberfläche immer 5566 cm² raus, obwohl429,4 cm² richitg wäre.
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