Gleichseitiges Dreieck Eckpunkte über Vektoren |
| 22.01.2013, 16:14 | Finchen961988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichseitiges Dreieck Eckpunkte über Vektoren Der Ortsvektor des Schwerpunktes ~s eines Dreiecks ist das arithmetische Mittel der Ortsvektoren seiner Ecken ~a, ~b und ~c. Wo liegen die Ecken des gleichseitigen ?Einheitsdreiecks? (Seiten-Länge 1, eine Ecke genau nördlich des Schwerpunktes ~0) in der Ebene? Skizze! Meine Ideen: Okay ich habe die Seitenhalbierenden konstruiert über halbierende. Weiß aus dem Kopf noch das die Höhe h = 1/2 * Wurzel(3) ist. Aber weiter komme ich nicht, wie komme ich zu den Vektoreckpunkten a,b,c |
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| 22.01.2013, 18:13 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Skizze und Satz des Pythagoras. Damit kannst du alles berechnen. |
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| 22.01.2013, 18:23 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man könnte die koordinaten auch einfach hinmalen, wenn man an den umkreis denkt. mit S(0/0) und hätte man so z.b. usw. |
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| 22.01.2013, 20:17 | Finchen961988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Höhe h im gleichseitigen Dreieck mit Seitenlänge 1 ist h = 1/2Wurzel3. Die Höhen sind zugleich Seitenhalbierende, die sich im Schwerpunkt schneiden, wobei der Schwerpunkt diese im Verhältnis 2:1 teilt. Also gilt ~a = (0, 2/3h) = (0, 1/3Wurzel3) und aus Symmetrie-Gründen ~b = (−1/2 ,−1/3h) = (−1/2,−1/6Wurzel3) sowie ~c = (1/2 ,−1/3h) = (1/2,−1/6Wurzel3). Ich hoffe man kann es lesen ~a sind vektoren |
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| 22.01.2013, 20:20 | Kimyaci | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was soll das denn heißen? |
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