Regression GFS |
| 22.01.2013, 18:19 | mandarinchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Regression GFS Hallo, halte morgen meine GFS in Mathe (Kursstufe) über Regression. Mir tun sich 2 Fragen auf: Ich habe mich auf Geraden konzentriert, mein Lehrer meinte jetzt aber ich soll auch ein Beispiel zur Funktion dritten Grades präsentieren. Im Buch ist auch eines, und zwar eine Verkehrszählung. Gezählt werden Autos pro Minute. Gegeben ist eine Tabelle mit Uhrzeit und Fahrzeug/min und eine Graphik. Dann steht da: "Die kubische Regression liefert: f(x)=2,89x^3-22,8x^2+46,1x+8,52." Woher kommt diese Funktionsgleichung?? ALso wie komme ich auf sie? Und was bedeutet "kubisch"? Das Wort ist zuvor noch nicht gefallen. Meine zweite Frage: Woher weiß ich, dass es sich bei der Aufgabe um eine Funktion dritten Grades handelt? Also wie baue ich das in meine GFS ein? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe! LG Meine Ideen: Ich gebe die Messdaten in meinen GTR in 2 Listen ein. Die Punkte werden mir dann angezeigt, dann muss ich wählen ob x^2 oder x^3. Die Punkte sind so angeordnet, dass man auch meinen könnte es sei eine quadratische Funktion!! Wie erkläre ich denn das der Klasse? Auf die Funktionsgleichung komme ich leider nicht... |
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| 22.01.2013, 19:02 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein kubisches Polynom ist nichts anderes als ein Polynom dritten Grades. In diesem gibt es 4 Koeffizienten, welche mittels den Daten der vorliegenden Messreihe zu approximieren sind. Wenn man sich den Graphen (x-y - Punktdiagramm) dieser Reihe ansieht, kann man aus dem Kurvenverlauf am besten erkennen, welcher Funktionstyp in Frage kommt: Polynomisch, exponentiell, logarithmisch, etc. Vorgegeben ist nun bei dieser Aufgabe, dass der Graph mittels der Regressionsanalyse auf ein Polynom 3. Grades zurückzuführen ist. Das wird meistens mittels eines CAS (Computer Algebra System, z.b. EXCEL - Trendlinie, Solver, ..) oder eines GTR (Graphischer TR) bewerkstelligt, denn eine manuelle Berechnung erscheint schon sehr mühsam. --> Methode der kleinsten Summe der Fehlerquadrate. Im Board wurden zahlreiche einschlägige Aufgaben schon behandelt, suche hier einmal unter "Regression" oder "Regressionsanalyse". mY+ |
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