vollständige induktion

15.02.2007, 22:04	luftfahrerin	Auf diesen Beitrag antworten »
vollständige induktion hallo, habe mir eben den workshop zur induktion angeschaut und frage mich wie man auf den folgenden schritt kommt
15.02.2007, 22:06	luftfahrerin	Auf diesen Beitrag antworten »
ich frag mich einfach wieso hier nochmal mit (2n+1)* (2n)! mal genommen wird?
15.02.2007, 22:34	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du mit "nochmal"? $\begin{eqnarray} (k+2)! = (k+2) \cdot (k+1) \cdot k \cdot (k-1) \cdot \hdots \cdot 2 \cdot 1 = (k+2) \cdot (k+1) \cdot k! \end{eqnarray}$
15.02.2007, 22:42	luftfahrerin	Auf diesen Beitrag antworten »
mein problem auf dieser seite hier [Workshop] Vollständige Induktion beim Bsp.3 ist, warum man hier nach dem IS auf "Nun gehe ich einmal von der rechten Seite aus: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \cdot n +2 \\ n+1\end{pmatrix} = \frac{(2\cdot n+2) \cdot (2\cdot n+1)\cdot (2\cdot n)!} {(n+1)^2 \cdot (n!)^2} \end{eqnarray}$ " kommt?
15.02.2007, 23:20	papahuhn	Auf diesen Beitrag antworten »
Da wurde die IV noch gar nicht benutzt. Die Gleichung ergibt sich einfach aus der Definition des Binomialkoeffizienten: $\begin{eqnarray} \binom n k := \frac{n!}{k!\cdot(n-k)!} \end{eqnarray}$
15.02.2007, 23:32	luftfahrerin	Auf diesen Beitrag antworten »
okay und warum dann ( unterm bruchstrich) n!^2? n! ist mir ja dann klar, aber warum wird die dann hoch 2 genommen?
Anzeige

15.02.2007, 23:36	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} {2n+2\choose n+1}= \frac{(2n+2)!}{(n+1)!(2n+2-(n+1))!} \end{eqnarray}$ Und weiter ist $\begin{eqnarray} (n+1)!(n+1)! = (n+1)n!(n+1)n! = (n+1)^2(n!)^2 \end{eqnarray}$ . Gruß, therisen

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »