Beweis der Schwarz-Ungleichung - ich hänge an einer Stelle..

23.01.2013, 12:08	Tanni1	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis der Schwarz-Ungleichung - ich hänge an einer Stelle.. Ich muss die Schwarz-Ungleichung $\begin{eqnarray} \|<v,w>\| \leq \|\|v\|\| \|\|w\|\| \end{eqnarray}$ beweisen. Dazu fehlt mir nur noch die Begründung, dass \|\|v x w\|\| nicht negativ werden kann. Ist das trivial, oder wie kann ich es zeigen? Ich wollte den Beweis einfach über die Gleichung $\begin{eqnarray} \|\|v x w\|\|² = \|\|v\|\|² \|\|w\|\|² - <v,w>² \end{eqnarray}$ machen.
23.01.2013, 12:09	Tanni1	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \|\|v x w\|\|² \end{eqnarray}$ soll $\begin{eqnarray} \|\| v - kreuz - w\|\|² \end{eqnarray}$ sein, also das Kreuzprodukt.
23.01.2013, 16:08	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Schwarz-Ungleichung - ich hänge an einer Stelle.. Eine Norm wird doch per Definition nicht negativ Das Kreuz erhältst du mit \times: $\begin{eqnarray} v\times w \end{eqnarray}$ .

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