Partialbruchzerlegung - Beispielaufgabe

23.01.2013, 17:16	Kimyaci	Auf diesen Beitrag antworten »
Partialbruchzerlegung - Beispielaufgabe Hallo, wir hatten in der Vorlesung eine Beispielaufgabe zur Partialbruchzerlegung, folgender Ausdruck soll partial-bruch-zerlegt werden: $\begin{eqnarray} q(x) = (x - \frac{3}{2})^2 \cdot (x - 5) \cdot (x + 1)^4 \cdot (x^2 + 1) \cdot (x^2 + 4) \end{eqnarray}$ Ich hab mal markiert welchen Part ich nicht verstehe: $\begin{eqnarray} q(x) = \frac{A}{x - \frac{3}{2}} + \frac{B}{(x - \frac{3}{2} )^2} + \frac{C}{x - 5} + \frac{D}{x + 1} + \frac{E}{(x + 1)^{2}} + \frac{F}{(x + 1)^{3}} + \frac{G}{(x + 1)^4} + \frac{Hx + J}{x^2 + 1} + \frac{Kx + L}{x^2 + 4} + \textcolor{red}{ \frac{Mx + N}{x^2 + 4} } \end{eqnarray}$ Der Rest ist ja eigentlich verständlich, oder gehört das dort gar nicht hin?
23.01.2013, 20:21	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
.. gehört sicher nicht hin. Denn sonst könnte man ja die letzten beiden Brüche addieren, damit K+M und L+N sofort faktorisieren .. und diese sind dann wieder je ein (neuer) Koeffizient. Oder es ist schon ein Fehler in der Angabe. mY+

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