ungezinkter Würfel, 80 mal würfeln, wahrscheinlichkeit |
| 23.01.2013, 18:38 | Alina19 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ungezinkter Würfel, 80 mal würfeln, wahrscheinlichkeit
ich bin wieder einmal komplett ratlos, ob mein Vorgehen richtig ist. Gegeben ist ein sechsseitiger, ungezinkter Würfel. Wie oft muss man diesen Würfel werfen, um mit einer Mindestwahrscheinlichkeit (also mit mindestens) 95 % 80 mal 1 zu würfeln? Mein Vorschlag: Also als erstes einsetzen in Formel: 80=n*1/6*1,65 (laut tabelle bei 0.95 für phi) * Quadratwurzel aus (n*1/6*5/6) Also bei mir kommt da laut TR so 475 heraus! |
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| 23.01.2013, 23:33 | McGlear | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich lehne mich mal als Nicht-Mathematiker weit aus dem Fenster und sage: Das kann so nicht stimmen. Dein Erwartungswert für die Anzahl an Einsen liegt ja noch unter 80 (1/6 * 475 < 80). Laut Normalverteilung können die Werte ja dann entweder größer oder kleiner sein - und wenn ich das richtig sehe, liegen dann 50% drunter und 50% drüber. (nochmals: kein Mathematiker! Mit Vorsicht zu genießen) Aber auf die gewünschten 95% kommst du meiner Meinung nach definitiv nicht. Ich glaube, dir sind zwei Fehler unterlaufen: 1. Deine Formel ist falsch: Der erste Term n*p sollte addiert werden, nicht multipliziert. (Bei dir steht n*(1/6) * 1,65 usw.) 2. Du suchst in deiner Tabelle zwar schon nach 0.95, willst aber ja eigentlich primär wissen, wo deine UNTERE Grenze für den Erwartungswert n*p zu liegen hat. In der Tabelle stehen aber nur die Obergrenzen. Genaugenommen suchst du also nach dem Wert, den 5% aller Fälle UNTERschreiten. Der Betrag, den du aus der Tabelle abgelesen hast, bleibt gleich, aber da er diesmal eben auf der linken Seite deiner Glockenkurve liegt, braucht er ein negatives Vorzeichen. Versuchs damit nochmal, dann wird das Ergebnis plausibler. Und abschließend möchte ich noch einmal betonen: Bitte mit Vorsicht genießen, das sind alles nur meine eigenen Gedankengänge, wie richtig ich damit liege sollen bitte besser ausgebildete Menschen entscheiden 
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| 23.01.2013, 23:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Als Mathematiker kann ich dir bestätigen: Deine Plausibilitätsbetrachtungen - intuitiv oder nicht - sind vollkommen richtig: 475 ist klar zu wenig.
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