Doppelbruch nach x auflösen

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23.01.2013, 22:55	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelbruch nach x auflösen Meine Frage: Guten Abend ich habe diese Aufgabe $\begin{eqnarray} \frac{x}{b} -a =ax \end{eqnarray}$ und will sie nach x auflösen. Soweit bin ich jetzt gekommen $\begin{eqnarray} x=\frac{a}{\frac{1}{b}- a} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich verstehe jetzt nicht wenn ich mit b erweitere warum dann $\begin{eqnarray} x=\frac{ab}{\frac{1}{1}- ab} \end{eqnarray}$ rauskommt ? und meine 2te Frage wenn ich den Hauptnenner von dem Bruch bilden will , wie sieht er dann aus ?
23.01.2013, 23:04	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Erweitere mit b: $\begin{eqnarray} x=\frac{a}{\frac{1}{b}- a}\frac bb \end{eqnarray}$ Das ergibt dann genau den von dir genannten Bruch . Hauptnenner kannst du aus einem Bruch kaum bilden^^. Der Hauptnenner spielt dann eine Rolle, wenn du mehrere Brüche miteinander addieren willst. Er setzt sich dann aus dem kgV der Nenner zusammen.
23.01.2013, 23:12	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay beispiel Wenn ich jetzt $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{\frac{1}{4}- 2} \end{eqnarray}$ mit 4 erweitere kommt ja $\begin{eqnarray} x=\frac{8}{\frac{1}{4}- 2} \end{eqnarray}$ raus. Dann rechne ich ja so weiter $\begin{eqnarray} x=\frac{8}{\frac{1}{4}- \frac{8}{4} } \end{eqnarray}$ und das wären dann $\begin{eqnarray} x=\frac{8}{\frac{7}{4} } \end{eqnarray}$ und das wären ja dann $\begin{eqnarray} \frac{32}{7} \end{eqnarray}$ Ich will jetzt darauf hinaus dass ich nur den Zähler mit 4 erweitere und nicht den Nenner. so gesehen hab ich doch schon 2 Brüche oder ?^^ $\begin{eqnarray} \frac{a}{1} =a \end{eqnarray}$ ?
23.01.2013, 23:35	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Da Equester gerade offline, kleine Antwort von mir: Du hast mit 4 multipliziert, aber nicht erweitert: Erweitern: Zähler UND Nenner mit 4 multiplizieren !
23.01.2013, 23:53	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub ich hab das was verwechselt .. malnehmen und erweitern aber nochmal zum veständnis $\begin{eqnarray} 2\frac{2}{4} = \frac{2}{1} * \frac{2}{4} =1 \end{eqnarray}$ beziehungsweise hab ich es im beispiel falsch geschrieben ich wollte ja multiplizieren. Also wenn ich erweite müsste das Ergebnis dann $\begin{eqnarray} -\frac{8}{7} \end{eqnarray*}$ heißen. Wenn ich die Aufgabe direkt mit b malgenommen hätte wäre ich auch viel schneller gewesen fällt mir grad auf .... Stimmt das jetzt soweit ?^^
24.01.2013, 00:03	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, das ist richtig: $\begin{eqnarray} 2\frac{2}{4} = \frac{2}{1} * \frac{2}{4} =1 \end{eqnarray}$ Auch richtig ist, dass du beim Erweitern bei deinem Beispiel auf $\begin{eqnarray} -\frac{8}{7} \end{eqnarray*}$ kommen würdest. Und danke Mathe-Maus . Eltern... -.-
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24.01.2013, 00:09	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke erstmal und das mit dem Hauptnenner bilden dachte ich weil ich bei dem Beispiel auch auf das selbe Ergebnis kommen ohne zu erweitern.
24.01.2013, 00:11	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie, bzw. wo meinst du? $\begin{eqnarray} 2\frac{2}{4} = \frac{2}{1} * \frac{2}{4} =1 \end{eqnarray*}$ Hier braucht es auch keinen Hauptnenner. Wir haben ja keine Addition .
24.01.2013, 00:16	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
ich meinte $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{\frac{1}{4} -2} \end{eqnarray}$
24.01.2013, 00:22	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Um den Hauptnenner zu bilden, musst du mit 4 erweitern. $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{\frac{1}{4} -2}=\frac{2}{\frac{1}{4} -2\cdot\frac44}=\frac{2}{-\frac74}=-\frac87 \end{eqnarray}$ Oder: $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{\frac{1}{4} -2}=\frac{2}{\frac{1}{4} -2}\cdot\frac44=\frac{8}{(\frac{1}{4}-2)4}=\frac{8}{1-8}=-\frac87 \end{eqnarray}$
24.01.2013, 00:27	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja auf das wollte ich hinaus ^^ bei dem ersten bilde ich ja den Hauptnenner von 1/4 und 2/1 und bei dem 2ten erweite ich mit 4 ^^ und das wäre bei meiner Anfangsaufgabe mit 1/b -a , ja so nicht gegangen.
24.01.2013, 00:30	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch doch^^. Auch dort kannst du beide Wege gehen. Entweder du bildest den Hauptnenner des Nenners und wendest dann den Kehrbruch an, oder du erweiterst geschickt. Sieht dann genau aus, wie bei dem Zahlenbeispiel . Edit: So bin mal im Bett, fragen beantworte ich dann nach meinem Schönheitsschlaf.
24.01.2013, 22:47	Steffen1993	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} x=\frac{a}{\frac{1}{b}- a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{a}{\frac{1}{b}- \frac{ab}{b} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{a}{\frac{1-ab}{b} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=\frac{ab}{1-ab} \end{eqnarray}$ ja ich war verwirrt , war mir nicht sicher was dann passiert aber das mit dem Kehrbruch von dir hat mir dann weiter geholfen danke
25.01.2013, 06:20	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah gut! Gerne ,

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