Ableiten mit den Ableitungsregeln

24.01.2013, 10:57	DancingTheDream	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableiten mit den Ableitungsregeln Meine Frage: Hallo, Habe folgende Aufgabe: $\begin{eqnarray} f(x)=(1+x^{2})^{\frac{1}{e^{1}+x^{2}}} \end{eqnarray}$ Wie würdet ihr diese Funktion ableiten? Meine Ideen: Ich würde sagen, mit der Kettenregel, aber leider verstehe ich den Umgang damit noch nicht so richtig, Könnte mir jemand im Allgemeinen erklären, wie man da vorgeht? Und was versteht man unter dem Begriff Substitution? Vielen Dank im Voraus!
24.01.2013, 11:15	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableiten mit den Ableitungsregeln Erstmal ist e^1 = e. Dann muß man noch etwas umformen, da die Variable x sowohl in der Basis, als auch im Exponenten vorkommt: $\begin{eqnarray} f(x) = (1+x^2)^{\frac{1}{e + x^2}} = exp(\frac{1}{e + x^2} \cdot ln(1+x^2)) \end{eqnarray}$ Das mußt du jetzt in geeignete Teilfunktionen g(x) und h(x) zerlegen, so daß f(x) = h(g(x)) ist. Dabei kann es sein, daß die Teilfunktionen wiederum in weitere Teilfunktionen zerlegt werden müssen.
24.01.2013, 12:55	DancingTheDream	Auf diesen Beitrag antworten »
Äh prima, hab's hinbekommen. Danke

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