Rang mit Parameter, so leicht zu lösen?

24.01.2013, 14:24	baba2k	Auf diesen Beitrag antworten »
Rang mit Parameter, so leicht zu lösen? Hallo zusammen, ich bin mir nicht ganz sicher bei folgender Aufgabe: Wie groß ist der Rang der folgenden Matrix: $\begin{eqnarray} A=\left(\begin{array}{cccc} 1 & 1 & 2 & a \\ 3 & a+1 & a+7 & 5a \\ a & 2 & 1 & 4-2a \end{array}\right) a\in \mathbb C \end{eqnarray}$ Meine Rechnung: $\begin{eqnarray} \left(\begin{array}{cccc\|c} 1 & 1 & 2 & a & 0 \\ 0 & 2-a & -1-a & -2a & 0 \\ 0 & 0 & a-2 & a^2-4 & 0 \end{array}\right) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} a=2 \end{eqnarray}$ ist Rang = 2 für $\begin{eqnarray} a\not=2 \end{eqnarray}$ ist Rang = 3 Kann das so stimmen?
24.01.2013, 16:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rang mit Parameter, so leicht zu lösen? Also ich kann keinen Fehler finden. Noch einen kleinen Tipp: wenn du am Anfang das -3-fache der 1. Zeile zur 2. Zeile addierst, hast du meines Erachtens weniger mit Vorzeichenveränderungen zu tun und läßt sich somit bequemer rechnen.
24.01.2013, 18:49	baba2k	Auf diesen Beitrag antworten »
Alles klar, danke! Hab es nochmal nach deinem Vorschlag durchgerechnet, etwas einfacher wird es tatsächlich.

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