Simplexlogarithmus Maximum, wieso nicht eindeutig? |
| 24.01.2013, 15:35 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Simplexlogarithmus Maximum, wieso nicht eindeutig? Hallo allerseits! Ich bin mir 1. mit dem Ergebnis nicht sicher und 2. kann ich die Aufgabe b) nicht beantworten. Diese lautet: Zeigen Sie, dass die Lösung dieses linearen Programms nicht eindeutig ist, ohne die zweite optimale Ecke zu berechnen. Danke für die Hilfe Meine Ideen: Habe meine Rechnung hochgeladen! |
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| 24.01.2013, 15:53 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Simplexlogarithmus Maximum, wieso nicht eindeutig? Diese Umformung ist falsch... 
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| 24.01.2013, 16:00 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte ja auch eigentlich plus 10 
ist das richtig einfach die oberste Ecke aus zu wählen? |
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| 24.01.2013, 16:47 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, denn die Gerade der Zielfunktion berührt ja in optimaler Lage den zulässigen Bereich längs eines Geradenstücks und nicht in einem einzigen Punkt...
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| 24.01.2013, 18:21 | Ganelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das maximum ist doch theoretish ganz oben also in der Ecke mit dem schwarzen Punkt oder? oder ist das der Grund, dass es nicht eindeutig ist? |
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| 24.01.2013, 19:46 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Für alle Werte auf der Geraden hat die Zielfunktion den gleichen Wert c... Normalerweise berührt diese Gerade nach einer geeigneten Verschiebung den zulässigen Bereich nur in einer Ecke, wonach die optimale Lösung dann eindeutig ist... Hier "berührt" sie aber den zulässigen Bereich gleich längs eines Geradenstücks, d.h., alle Punkte auf diesem Geradenstück sind dann optimal... Keine Ahnung also, warum du gerade an deinem obersten Punkt so "einen Narren gefressen hast"... 
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| 25.01.2013, 13:11 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ooookay! also lautet die Antwort: a): Das Maximum der Zielfunktion ist: -0,5x1+10 mit x>12>Zweiter Punkt (den ich lt. Aufgebenstellung nicht berechnen darf) ? b): Nicht eindeutig, da Zielfunktion den zulässigen Bereich mit einer Gerade abdeckt jetzt haben wir es ja fast
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| 25.01.2013, 13:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auf welche Punkte a) und b) beziehst du dich da? Ich seh in deiner Angabe jedenfalls keine... 
Aber dass deine Antwort zu a) Unsinn ist, sollte auch so klar sein... 
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| 25.01.2013, 13:32 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also Frage a) ist: Bestimmen Sie mit Hilfe des Simplexlogarithmus das Maximum der Zielfunktion Wenn das Maximum nun aber eine Gerade ist müsste diese eben dieses kleine Stück oben rechts sein. (?) Wie definiere ich denn diese Gerade? |
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| 25.01.2013, 13:47 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, das Maximum ist doch für jeden Punkt dieses Geradenstücks gleich, da die ganze Gerade für die Zielfunktion eine Niveaulinie ist...
Nimm also z.B. einfachen "deinen" Punkt, auf den dich dich von Anfang an "eingeschossen" hast und berechne für ihn den Wert der Zielfunktion... Edit: Und nein, das Maximum der Zielfunktion ist keine Gerade, sondern eine Zahl... 
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| 25.01.2013, 14:00 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön =) 
Also bekomme ich (mit der richtigen Gleichung) x1=4 und x2=8 raus somit ist das Maximum: Z(4,1)=4+2*8= 20 und tataaa es dürfte stimmen, wenn ja dann will ich dich gerne erlösen 
Danke für die Hilfe |
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| 25.01.2013, 14:02 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Z(4,8) bitte editieren
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| 25.01.2013, 14:19 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch eine Frage (sry^^) Habe ich nicht vll noch einen Grundlegenden Fehler drinnen? undzwar ist die Linie die durch -5 geht doch ursprünglich angegeben als x1 - x2 kleinergleich 5 --> da müsste sich doch das Maximum unterhalb dieser Linie befinden oder? also wäre meine Ecke ja total Falsch und der in Frage kommende Bereich läge auch unten drunter? Es wäre dann quasi die Dreiecksfläche über der x1 Achse oder nicht? |
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| 25.01.2013, 14:34 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du verwechselst immer und immer wieder Maximum und optimaler Punkt...
Und ja, (4,8) liegt unterhalb der Geraden x1-x2=5... |
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| 25.01.2013, 14:41 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann muss ich die gerade x1-x2=5 aber falsch eingetragen haben denn bei mir liegt der Punkt unterhalb der Geraden.. Ich habe meine neue Überlegung nochmal eingescannt damit es anschaulicher ist. Ich hoffe nur es ist endlich mal richtig!
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| 25.01.2013, 14:43 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So.. bitte.. |
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| 25.01.2013, 15:20 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, der Punkt (4,8) liegt natürlich oberhalb der Geraden und das muss auch so sein, denn die Punkte oberhalb(!) dieser Geraden gehören zum zulässigen Bereich... Deine erste Zeichnung war also richtiger, wenngleich auch falsch...
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| 25.01.2013, 15:25 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay.. aber woher weiß ich ob der zulässige Bereich oberhalb einer Geraden lieget oder unterhalb? Ich ging fest davon aus, dass das kleinergleich Zeichen bedeutet es ist unterhalb und das größergleich Zeichen es ist oberhalb der jeweiligen Gerade. |
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| 25.01.2013, 15:40 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst das immer aus der Sicht von betrachten, am besten du formst vorher wie folgt um: |
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| 25.01.2013, 16:24 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhuu dann ist ja jetzt endlich alles richtig! 
Sag jetzt blos nicht ''Nein''
Danke nochmal für deine Zeit =) |
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| 25.01.2013, 16:30 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sieht jetzt richtig aus... 
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| 25.01.2013, 16:31 | Garnelengeschmack | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir! |
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