Taylorreihenentwicklung und Grenzwert
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25.01.2013, 11:08 nigl Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihenentwicklung und Grenzwert
Hallo,

Ich hänge vor einer Prüfungsaufgabe, die einmal bei der Mathe-Klausur gekommen ist die ich jetzt schreiben will. Die Aufgabe lautet folgendermaßen

code: 
1:

Man entwickle f(x) = (e^(2x)-1)/(x^4) in einer Taylorreihe mit Entwicklungspunkt x0 = 0.Dann bestimme man noch die Grenzwerte wenn x gegen 0 bzw. unendlich geht.


So, die Grenzwerte sind dank der Regel von de l'Hospital leicht zu finden, allerdings komme ich bei der Reihenentwicklung nicht weit, da immer wenn ich für x0 einsetze Ausdrücke bei denen durch Null dividiert wird rauskommen.

Gibt es da einen Trick oder kann man diese Fkt nicht in einer Taylorreihe entwickeln?
25.01.2013, 11:17 Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihenentwicklung und Grenzwert
Der Trick ist, die (bekannte) Reihendarstellung der Exponentialfunktion einzusetzen.

Das wird aber eher eine Laurent-Reihe, keine Taylor-Reihe...
25.01.2013, 12:02 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorreihenentwicklung und Grenzwert
Ich würde sagen, dass da einfach ein Angabefehler vorliegt, da die Aufgabe so keinen Sinn macht...
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