Lösungsmenge Ungleichung |
25.01.2013, 14:58 | breadfan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösungsmenge Ungleichung Hallo ich hab ein Problem. ich will die Lösungsmenge folgender Ungleichung herausfinden: Meine Ideen: ich weiß, das ich erstmal eine fallunterscheidung machen muss hab aber leider keine ahnung wie das mit beträgen aussieht |
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25.01.2013, 15:19 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schlage einen anderen Weg als sofortige Fallunterscheidung vor, der ist aber wirklich speziell nur geeignet bei Ungleichungen mit äußeren Beträgen auf beiden Seiten, d.h. : Da auf beiden Seiten nichtnegative Werte stehen, ist Quadrieren hier eine äquivalente Umformung, es folgt , bzw. nach Umstellung und binomischer Formel Und das tritt genau dann ein, wenn oder aber gilt. (*) --------------------------- Prima anwendbar hier mit und , denn Kriterium (*) kann man dann im vorliegenden Fall die Lösung praktisch direkt ablesen. |
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