Lösungsmenge Ungleichung

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breadfan Auf diesen Beitrag antworten »
Lösungsmenge Ungleichung
Meine Frage:
Hallo ich hab ein Problem. ich will die Lösungsmenge folgender Ungleichung herausfinden:

Meine Ideen:
ich weiß, das ich erstmal eine fallunterscheidung machen muss hab aber leider keine ahnung wie das mit beträgen aussieht
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schlage einen anderen Weg als sofortige Fallunterscheidung vor, der ist aber wirklich speziell nur geeignet bei Ungleichungen mit äußeren Beträgen auf beiden Seiten, d.h. :

Da auf beiden Seiten nichtnegative Werte stehen, ist Quadrieren hier eine äquivalente Umformung, es folgt , bzw. nach Umstellung und binomischer Formel




Und das tritt genau dann ein, wenn oder aber gilt. (*)

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Prima anwendbar hier mit und , denn Kriterium (*) kann man dann im vorliegenden Fall die Lösung praktisch direkt ablesen.
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