Lage von Geraden in Vektorschreibweise bestimmen |
| 25.01.2013, 16:07 | myself ;) | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lage von Geraden in Vektorschreibweise bestimmen Hallo Leute, gerade bin ich dabei, die Lage von Geraden (in Vektorschreibweise) zu untersuchen. Gegeben sind mir die Geraden g: vektor x = (5 0 1) + s * (2 1 -1) h: vektor x = (7 1 2) + t * (-6 -3 3) Jetzt soll ich sagen, ob die Geraden sich schneiden (und wenn ja in welchem Punkt), parallel zueinander sind, aufeinander liegen, oder windischief zueinander sind. Meine Ideen: Ich hab also als erstes ein LGS daraus gemacht, sprich 2s + 6t = 2 1s + 3t = 1 1s - 3t = 1 Dann hab ich das als Matrix in den Taschenrechner eingegeben, und der gab mir dann folgende Zahlen: ((1 0 1) (0 1 0) (0 0 0)) Die Zahl an dritter Stelle in der oberen Reihe (also 1) ist doch dann mein s und die 0 darunter mein t, oder? Jedenfalls hab ich das dann in die beiden Vektorgleichungen eingesetzt, sicherheitshalber mit beiden, und dann kamen zwei Verschiedene Vektoren raus. Ich dachte, dass wenn mein s = 1 ist und mein t = 0, dass die dann doch eigentlich schon einen Schnittpunkt haben müssen. Ich kann jedenfalls irgendwie aus dem, was mir der Taschenrechner gibt, nichts anderes rauslesen. Als ich dann gesehen habe, dass eben nicht dasselbe rauskommt, habe ich mir die Vektorgleichungen nochmal angeschaut und gemerkt, dass die Richtungsvektoren vielfaches voneinander sind, was dafür spricht, dass die Geraden parallel zueinander sind.... Ich verstehe nicht, was jetzt der Fall ist, und wie ich dem Taschenrechner die Richtige Lösung entnehmen kann. Hoffe ihr könnt mir helfen 
|
||
| 25.01.2013, 20:23 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Lage von Geraden in Vektorschreibweise bestimmen 1. Gibt es einen rechnerischen "Zusammenhang" zwischen den Richtungsvektoren? Und was bedeutet das geometrisch? 2. Kann der Punkt P(7, 1, 2) auch auf der 1. Geraden liegen? 3. Und was bedeuten die Ergebnisse aus 1. und 2. für die Lage der beiden Geraden zu einander? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
