Inverse einer 3x2 Matrix?

25.01.2013, 17:40	minnie123	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse einer 3x2 Matrix? Meine Frage: Wir sollen eine 3x2 Matrix mit einer anderen Matrix multiplizieren, sodass eine 2x2 Einheitsmatrix rauskommt. Meine Ideen: Bei quadratischen Matrizen ist das ja kein Problem man bildet einfach die inverse Matrix. Ich weiß auch, dass ich eine 2x3-Matrix brauche, welche ich dann mit der 3x2-Matrix multipliziere um am Ende auf die Einheitsmatrix zu kommen, aber wie entsteht diese? Gibt es da auch einen Algorithmus für? Freue mich über jede Antwort, danke schon mal!
25.01.2013, 17:46	weisbrot	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer 3x2 Matrix? naja, den algorithmus gibt es schon, der heißt gaußalgorithmus. aber erstmal musst du das gleichungssystem aufstellen - du nimmst dir eine matrix mit variablen einträgen und schreibst auf was gelten muss, damit diese, mit deiner matrix multipliziert, die einheitsmatrix ergibt - das entstehende gls kannst du dann mit gauß lösen. lg
25.01.2013, 19:43	minnie123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer 3x2 Matrix? hab ich ja gemacht aber dann hab ich 4 gleichungen mit sechs unbekannten und das ist ja wohl nicht eindeutig zu lösen...
25.01.2013, 20:26	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Inverse einer 3x2 Matrix? Das muss und wird auch nicht eindeutig sein. Beispiel $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\\0&0\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Dann ist $\begin{eqnarray} BA=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ für jedes $\begin{eqnarray} B=\begin{pmatrix}1&0&x\\0&1&y\end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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