Erwartungswert Roulette berechnen

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Tipso Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Roulette berechnen
Hallo,

Wie berechne ich den Erwartungswert auf einem Roulett Tisch an dem ich mein Geld retour erhalte wenn ich die 0 Treffe.

35 mögliche Zahlen zu gwinnen von 36 Zahlen.

Ein Bsp. gibt den Erwartungswert von 1,94.
Dabei verstehe ich nicht warum 35 mit 2 multipliziert wird.




lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erwartungswert Roulette berechnen
Der Erwartungswert ist aber nicht 1,94. Poste mal die komplette Aufgabenstellung und Rechnung.
 
 
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Ich habe es von diesem Thread:
http://www.pokerolymp.com/articles/show/...-2#.UQLTfr_2Vt8

Der wichtige Teil:

Folgendes Beispiel, ich will es “Promo-Roulette” nennen: Ein Kasino bietet beim Roulette eine Promotion an. Für einen Tag zählt die “0” als Joker und zahlt alle Einsätze der Spieler entsprechend der jeweiligen Quoten aus. Ein solches Promo-Roulette-Spiel hätte für die Spieler einen deutlich positiven Erwartungswert. Das Setzen auf einfache Zahlen hätte zum Beispiel einen Erwartungswert von 35 * 2 / 36 = 1,94 – fast dem Doppelten des Einsatzes. Offensichtlich könnte man bei einem solchen Spiel langfristig Gewinne erzielen. Das Ergebnis bei diesem Spiel wäre also positiv.


Ich verstehe die Berechnung des Erwartungswertes hier nicht bzw. warum 35 mit 2 multipliziert wird.

lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl gewinnt, ist 2/36 (entweder, die Zahl selbst kommt oder die Null)

(Genau genommen wäre die Wahrscheinlichkeit bei insgesamt 37 Feldern 2/37, ich weiß nicht wie er auf 36 Felder kommt)
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Roulette-Tisch hat insgesamt 36 Felder, 0 inkludiert.

lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Ein Roulette-Tisch hat insgesamt 36 Felder, 0 inkludiert.
Ähm, nein, zumindest nicht die in Europa gebräuchliche Variante mit Zahlen von 0-36, also insgesamt 37 Felder.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast Recht. Freude
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Math1986
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zahl gewinnt, ist 2/36 (entweder, die Zahl selbst kommt oder die Null)

(Genau genommen wäre die Wahrscheinlichkeit bei insgesamt 37 Feldern 2/37, ich weiß nicht wie er auf 36 Felder kommt)


Weil 0 nicht zählt.

Es steht ja dabei, dass es sich um eine neue Variante handelt, in der der Spieler seinen Einsatz zurückerstattet bekommt.

lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Weil 0 nicht zählt.

Es steht ja dabei, dass es sich um eine neue Variante handelt, in der der Spieler seinen Einsatz zurückerstattet bekommt.
Was aber nichts an der Tatsache ändert, dass es insgesamt 37 Felder gibt, und somit die Wahrscheinlichkeit, dass 0 oder die andere gesetzte Zahl vorkommt, bei 2/37 liegt, und nicht bei 2/36.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich.

Jedoch können wir die 0 außer Acht lassen, da wir den Einsatz zurück erhalten und sowieso nochmal spielen.

Ich glaube, der Autor berücksichtigt dies.

Nehmen wir an, er hat sich dies so gedacht und deshalb ist seine Gleichung richtig.

Warum multipliziert er nochmals 36 mit 2.
Dass er durch 37 dividiert ist offensichtlich weil wir 37 possibilities haben.

könnten wir es als Binomial aufchreiben?
Als normalverteilung?

n = 37

p = 1/37

Gesucht? 37 über 1 ?

lg

Ps.
Ich bin arbeiten.
Danke für den Umtausch bis jetzt. Freude
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Natürlich.

Jedoch können wir die 0 außer Acht lassen, da wir den Einsatz zurück erhalten und sowieso nochmal spielen.
Falsch. Eben nicht. Lies dir den Artikel nochmal durch:

Zitat:
Folgendes Beispiel, ich will es “Promo-Roulette” nennen: Ein Kasino bietet beim Roulette eine Promotion an. Für einen Tag zählt die “0” als Joker und zahlt alle Einsätze der Spieler entsprechend der jeweiligen Quoten aus. Ein solches Promo-Roulette-Spiel hätte für die Spieler einen deutlich positiven Erwartungswert. Das Setzen auf einfache Zahlen hätte zum Beispiel einen Erwartungswert von 35 * 2 / 36 = 1,94 – fast dem Doppelten des Einsatzes. Offensichtlich könnte man bei einem solchen Spiel langfristig Gewinne erzielen. Das Ergebnis bei diesem Spiel wäre also positiv.
Insofern erhälst du eben nicht nur deinen Einsatz zurück, sondern auch das 35fache deines Einsatzes.

Zusammen mit meinem zweiten Beitrag sollte dies deine Frage beantworten.
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Es beantwortet mir meine Frage nicht, für mich ist diese zumindest nicht offensichtlich.

Zitat:
Ich verstehe die Berechnung des Erwartungswertes hier nicht bzw. warum 35 mit 2 multipliziert wird.



Auszahlung ist 35 Faches.

Da wir 37 Felder haben aber nur das 35 fache von unserem Geld erhalten bei richtiger Zahl.
Hoffe mal soweit stimmt es.

Warum rechnet dieser aber 2*35/36

2/36 = Wsk für Gewinn.

35 - Unsere Auszahlung des gesetzten Betrages multipliziert.

lg
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Tipso
Warum rechnet dieser aber 2*35/36

2/36 = Wsk für Gewinn.

35 - Unsere Auszahlung des gesetzten Betrages multipliziert.
Weil 35*(2/36)=2*35/36 geschockt
Tipso Auf diesen Beitrag antworten »

Verdammt, verstehe.

Dabei hat der Autor einen Fehler begangen bei der Anzahl der gewinnbringenden Felder.

37 statt 36.

lg Freude
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