Komplexe Zahlen Wurzel winkel phi berechnen

25.01.2013, 23:10	KaM	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplexe Zahlen Wurzel winkel phi berechnen Meine Frage: Ich versuche die Lösungen folgender Grundkursaufgabe zu lösen, scheitere aber leider an der Berechnung des Winkels phi: z^2=-8i Meine Ideen: Bei anderen Aufgaben habe ich phi immer mit arctan(y/x) berechnet, nur leider funktioniert das hier nicht, da man nicht durch Null teilen kann. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
25.01.2013, 23:17	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Wurzel winkel phi berechnen Eine Skizze könnte dir bestimmt auch helfen
25.01.2013, 23:22	zyko	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Komplexe Zahlen Wurzel winkel phi berechnen Wenn du den Realteil in einem x-y-Kooridinatensystem als x-Wert interpretierst und den Imaginärteil als y-Wert, dann wird dir sicherlich klar welcher Winkel $\begin{eqnarray} \phi \end{eqnarray}$ zwischen der x-Achse und dem Punkt 0-8i liegt. Achte bei solchen Aufgaben darauf dass auch der Winkel $\begin{eqnarray} \phi+2k\pi \end{eqnarray}$ zu dem selben Punkt führt, da $\begin{eqnarray} e^{i\phi}=e^{i(\phi+2k\pi)} \end{eqnarray}$ gilt. Dies ist bei Wurzelaufgaben wichtig.

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