Gewinn- und Absatzmaximierung im Monopol

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Haroun Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinn- und Absatzmaximierung im Monopol
Meine Frage:
Ein Monopolist produziert ein Gut gemäß der Kostenfunktion
K(x) = x^2 + 5x + F ; x >= 0
wobei x die produzierte Gütermenge und F die Fixkosten bezeichnen
und verzeichnet innerhalb sinnvoller Grenzen die Nachfrage
p(x) = 32 - 2x
Bestimmen Sie den Monopolpreis und den Monopolabsatz
(also denjenigen Absatz, bei dem der Monopolgewinn maximal wird und den zugehörigen Preis).
Wie hoch dürfen die Fixkosten höchstens sein, damit ihre Investition lohnt?


Leider komme ich bei der Aufgabe nicht wirklich weit... Ich hoffe mir kann jemand helfen smile

Meine Ideen:
Ansatz: G(x) = p(x) - K(x)

G'(x)= 0 um die Max-Stelle zu erhalten

Wenn ich das mit den Funktionen durchspiele bekomme ich allerdings einen negativen x-Wert (-3,5), was ja nicht sein kann.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

du schreibst:
Zitat:
Ansatz: G(x) = p(x) - K(x)

G'(x)= 0 um die Max-Stelle zu erhalten


Deine Gewinnfunktion stimmt nicht ganz. Richtig ist:

Deine zweite Idee stimmt. smile

Grüße.
Haroun Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, damit wäre x=4,5 und p=23

Jetzt kommen aber noch die Fixkosten, da komme ich nicht wirklich drauf.
Ich hab mir darüber den Kopf zerbrochen, das einzige was mir einfällt wäre
G(4,5)=0 setzen und die Fixkosten (F=60,75) ausrechnen.
Somit weiss ich, dass bei 60,75 Fixkosten G=0 ist.
Für die Investition müsste G>0 sein.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe die gleichen Ergebnisse. Freude

Wie groß dürfen die Fixkosten also höchstens sein?
Haroun Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich reicht es doch, wenn die Fixkosten 60,74 betragen würden.

Dann wäre G(4,5)=0,01, also G>0

Sehe ich das richtig?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Die ist wohl ansichtssache. Ich gehe immer davon aus, dass es sich für den Unternehmer auch lohnt, wenn G=0 ist. Denn in der Theorie ist damit alles schon bezahlt. Auch der Unternehmerlohn.

Somit wäre meine Lösung, dass die Fixkosten kleiner gleich 60,75 sein müssen.


Unabhängig davon musst du auf deine Formulierung achten:

Zitat:
Eigentlich reicht es doch, wenn die Fixkosten 60,74 betragen würden


Exakter ist: Eigentlich reicht es doch, wenn die Fixkosten höchstens 60,74 betragen würden.
 
 
Haroun Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Hilfe smile
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Gerne. smile
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