Stückkostenfunktion minimum berechnen |
| 26.01.2013, 12:58 | Elfiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stückkostenfunktion minimum berechnen
bei folgender Aufgabe komm ich einfach nicht weiter 
Die Grenzkostenfunktion von K(x) sei durch K´(x) = 3x + 5 gegeben. Für die Elastizität von K(x) gelte +(K(3)) = 1 (wobei +(K(x)) ? 1, wenn x ? 3). Geben Sie den kleinsten Wert der Stückkostenfunktion k(x) = K(x)/x an. Meine Idee: Ich hab als erstes K' integriert: K=1,5x²+5x+C daraus folgt k(x)= K(x)/x =(1,5x²+5x)/x = 1,5x+5 und k'(x) = 1,5 Da die Ableitung ja das MAx/Min angibt müsste das ja das gewünschte ergebnis bringen, tuts aber nicht unglücklich Das richtige Ergebnis wäre 14. DANN beim 2. Versuch hab ich mittels der Bedingung K(3)=1 die Konstante C ausgerechnet ---> C=-27,5 selbes spiel wieder, k(x) gebildet, k'(x) mittels Quotientenregel, bis raus kam: k'(x) =(1,5x²+27,5)/x² wieder die falsche Lösung... Bin echt verzweifelt, kann mir bitte bitte jemand helfen? 
DANKE! Liebst Elfi |
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| 26.01.2013, 13:26 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Elfiii, vielleicht könnte jemand helfen, wenn du die Aufgabe klarer formulieren würdest. So
kann das niemand verstehen. Grüße. |
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| 26.01.2013, 13:32 | Elfiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh das Fragezeichen sollte eigentlich das "ungleich" Zeichen sein 
Also nochmal
Die Grenzkostenfunktion von K(x) sei durch K´(x) = 3x + 5 gegeben. Für die Elastizität von K(x) gelte +(K(3)) = 1 (wobei +(K(x)) niemals 1 wird, wenn x ungleich 3 ist). Aufgabe: Geben Sie den kleinsten Wert der Stückkostenfunktion k(x) = K(x)/x an. hoff es ist jetzt verständlich Danke für deine Antwort! 
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| 26.01.2013, 14:02 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich auch. Jeztzt solltest du mal allgemein die Elastizität der Kostsenfunktion an der Stelle x darstellen. Wie ist die Elastizität definiert? |
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| 26.01.2013, 14:50 | Elfiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Elastizität E= K'(x) * x/K(x) = (3x+5)/(1,5x+5) oder? und jetzt? |
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| 26.01.2013, 15:03 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine Formel stimmt. 
Jetzt setze aber auch genau die Funktionen ein, die du schon richtig ermittelt hast. Also und . Das x kannst du so in der Formel stehen lassen. |
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| 26.01.2013, 15:19 | Elfiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja hab ich doch und dann gleich x ausgeklammert und gekürzt. Oder meinst du die Konstante C? |
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| 26.01.2013, 15:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Die Konstante C fehlt. Und dann kann man nicht so einfach kürzen. |
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| 26.01.2013, 16:28 | Elfiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ALso (3x+5)*x/(1,5x²+5x+c) du spannst mich aber auch auf die folter 
und was soll ich jetzt damit?
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| 26.01.2013, 16:32 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da setzt du jetzt für x=3 ein und setzt diesen Ausdruck dann gleich 1. Dann c berechnen.
Edit: Da ich gleich offline gehe. Wenn du C bestimmt hast, kannst du auch die Stückkostenfunktion aufstellen. Von dieser Stückkostenfunktion das Minimum bestimmen. |
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| 26.01.2013, 18:46 | Elfiii | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da war ich ja gar nicht soo sehr auf dem Holzweg
Vielen lieben Dank und schönen Abend noch 
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| 27.01.2013, 10:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Ich hatte noch einen schönen Abend.
Grüße. |
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