Geometrische Reihe |
| 26.01.2013, 16:49 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geometrische Reihe 1 + (1/2) + (1/2)^2 + (1/2)^3 + (1/2)^4 + ... + (1/2)^10 = kann man vereinfachen mit der Formel q^n+1 -1 / q -1 ; q = 1/2 . Bei größeren Nennern der Brüche gelingt mir das Ausrechnen nicht mehr; z.B.: 1 + 1/7 + (1/7)^2 + (1/7)^3 ... + (1/7)^6 = (1/7)^7 -1 / (1/7) -1 = = - 0,9999405 / -0,857142857 = 1,16666... ; (1/7 war q); da geht es gerade noch. Schon bei 1 + 1/15 + (1/15)^2 + (1/15)^3 +... + (1/15)^14 = (1/15)^15 -1 / (1/15) -1 ergeben sich ca. 15 Stellen nach dem Komma 0,0000.... . Kennt jemand eine Methode, die hier 14-fache Teilung der jeweils 1/15-Teilung zu kürzen, ohne das Endergebnis zu fälschen ? |
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| 26.01.2013, 18:24 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, wie wär's mit Bruchrechnung: |
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| 26.01.2013, 18:32 | zyko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrische Reihe Hinweis: Wenn du den LatexFormelEditor nicht verwendest, bitte unbedingt auf geeignete Klammerung achten. Dein Problem ist numerischer Natur. Ein Lösungsweg ist: Bei der Summation nicht bei anzufangen, sondern in umgekehrter Reihenfolge zu summieren: . Hierbei muss man allerdings abschätzen wie genau man rechnen will, um N festzulegen. Damit werden kleine Zahlen miteinander addiert und erst am Schluss kommen die großen dazu. |
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| 05.02.2013, 16:53 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, watcher; muss das studieren.. altru |
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| 05.02.2013, 16:56 | altru | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Geometrische Reihe Danke, zyko ; tu' mich mit LaTex schwer. Deine Variante muss ich mir in Ruhe anschauen. altru |
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| 05.02.2013, 18:23 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verhängnisvoll, wenn eine Klammer fehlt: Hier muss natürlich stehen. 
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