Quadratische Gleichungen

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Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen
Meine Frage:
Hallo zusammen, hab wiedermal eine Matheaufgabe von meiner kleinen Schwester, die wir beide nicht lösen können.

In einer halbkreisförmigen Front einer Flugzeughalle befindet sich exakt in der Mitte ein rechteckiges Tor. Die breite des Tores entspricht 60% der Breite der Halle. Das Tor ist 6m weniger hoch als breit. Berechnen Sie die Höhe und die Breite des Tores in m.
Danke schon mal im Voraus.

Meine Ideen:
Fläche vom Halbkreis:
A= 1/2 * r*r * 3,14
Fläche vom Rechteck:
A=x*(x-6)
Pythagoras: x²+(x-6)² = r²
x²+x²-12x+36=r²
r² in Formel einsetzten, allerdings weiß ich dann nicht, was hinterm = stehen soll,..
meine Vermutung x/60% , nur da fehlt noch was
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Dein Pythagoras stimmt so nicht, weil du nicht die gesamte Breite der Halle einsetzen darfst.

Der Radius ist gegeben durch die 60%, die x von der Hallenbreite sind, in der Tat musst du x durch 60% bzw. 0,6 teilen. Dann hast du allerdings den Durchmesser errechnet.

smile
 
 
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Formel dann praktisch so
0,5 x²+ (x-6)² = (x/0,6 * 1/2)²
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Fast: (0,5 x)² + (x-6)² = (x/0,6 * 1/2)²

Ich würde die letzte Klammer vor dem Quadrieren erst etwas vereinfachen. Augenzwinkern
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
ok ,...
ich bekomme jetzt 6 raus, aber das kann aber nicht der radius sein?!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Hmm, 6m stimmt nicht.

Du errechnest übrigens nicht den Radius, sondern die Breite des Tores. Augenzwinkern
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
laut da lösung müsste 12 und 18 rauskommen
eventuell das ich da nur mal 2 bzw. 3 nehmen muss,.. oder so
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Wenn man deine Gleichung richtig auflöst, bekommt man x1 = 3,6 und x2 = 18 raus.

x1 scheidet aus, x2 ist die richtige Lösung.

smile
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
ich verzweifle irgendwann mal,
jetzt bin ich auch schon zu doof einfache gleichungen aufzulösen smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Schreibe doch mal auf, was du erhältst, wenn du quadriert hast.

smile
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
0,25x²+x²-12x+36=(x/0,6*0,5)² /* 0,6
0,75x²-702x+21,6=(x*0,3)²
und des dann ausrechnen smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Hmm, die letzte Zeile stimmt so nicht.

Du solltest lieber nicht mit dem Multiplizieren anfangen, so lange du noch eine Klammer stehen hast und solange du die beiden x²-Ausdrücke nicht zusammengefasst hast.

Weiterhin würde ich nicht mit 0,6 multiplizieren.

smile
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
ok fang ma mal an
1. ich weiß nicht wie ich einen bruch quadrieren soll
und
2. wieso nicht mit 0,6, des muss ja weg, sonst steht ja nach wie vor in bruch da
und
3. de x² hab ich in gedanken schon zusammengefasst
smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Hast du keinen Taschenrechner? verwirrt

(x/0,6*0,5)² = (x*5/6)² = 25/36*x²

Und jetzt kannst du diesen Term auf die andere Seite der Gleichung bringen.

smile
Jacky22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
sorry das mi i grad ein bisschen doof angestellt hab, weiß auch nicht, was zurzeit los ist
und danke für die hilfe

PS. mit dem brüche quadrieren, war ich mir nicht sicher, ob ich beides quadrieren muss
smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichungen
Na klar, es steht ja alles in der Klammer, die quadriert wird. Augenzwinkern


Bin jetzt erst mal eine halbe Stunde weg, dann aber wieder hier. smile
xTomx Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

für was brauche ich hier den Satz des Pythagoras ? Will ich damit die Diagonale ausrechnen ?
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Da sulo gerade nicht da ist: ja, die Diagonale von der Mitte des Tors auf dem Boden bis zu einer Ecke. Denn das ist der Radius des Halbkreises.

Viele Grüße
Steffen
xTomx Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst das wahrscheinlich so oder ?

und mein zweites Problem die Formel ineinander einzusetzen fällt mir schwer.

Also

A= 1/2 * r*r * 3,14
Fläche vom Rechteck:
A=x*(x-6)
Pythagoras: x²+(x-6)² = r²
x²+x²-12x+36=r²

Die Fläche vom Rechteck und Halbskreis ist klar. Nur wie setzte ich sie jetzt in den Satz des Pythagoras ein ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, du hast ja nur zitiert, was die Fragestellerin schon aufgeschrieben hat.

Dann solltest du dir auch durchlesen, was ich zu ihrem Ansatz gesagt habe.
xTomx Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich verstehe aber gerade nicht wie ich in den Satz des Pythagoras einsetzte.

Ich hab es mir schon mehrfach durchgelesen, auch das ich nicht die komplette Breite einsetzten darf. Ich kapier einfach grad nicht wie ich es einsetzten soll.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe deine Zeichnung mal ein wenig beschriftet:

[attach]28167[/attach]

Besser? smile
xTomx Auf diesen Beitrag antworten »

Ja viel klarer smile das ist aber nur der linke Teil der Gleichung , du hast ja schon geschrieben das man bei der rechten Seite x durch 0.6 teilen muss. Das 0.5 kommt davon das ich den Radius haben will ?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, du musst den Radius r mit Hilfe von x ausdrücken.

Wir wissen: x ist 60% von 2r.

2r = 100%
x = 60%

Nun kann man r bestimmen.

Bin erst mal kurz weg.

smile
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