Kreisgleichung |
26.01.2013, 17:28 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kreisgleichung Meine Frage: Gegeben sind zwei Kreise: x2 + y2 ?2x =1 und x2 + y2 ? 4x?2y = ?1 a) Bestimmen Sie die Radien und die Koordinaten der Mittelpunkte der Kreise. b) Bestimmen Sie Koordinaten der Schnittpunkte beider Kreise Meine Ideen: Hallo, ich kenne die Kreisgleichung, weiß jedoch nicht wie ich diese anwenden kann. Vielen Dank ich voraus. |
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26.01.2013, 17:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kreisgleichung Alles voller Fragezeichen, bei mir auch..... Benutze bitte die Vorschau und gib dir Mühe, die Aufgabe vollständig inklusive eigener Ideen hin zu schreiben anstatt copy paste zu benutzen..... |
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26.01.2013, 17:57 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Kreisgleichung 1. Ich nehme an, dass Du normalerweise eine englische Tastatur benutzt und die ?-Zeichen eigentlich - sein sollen. und 2. Bei beiden Gleichungen die quadratische Ergänzung durchführen, um die Koordinaten des Mittelpunktes und die Länge des Radius zu bestimmen. 3. zu b) Wenn gibt 2 Schnittpunkte, ist gibt es genau einen gemeinsamen Punkt, wo sich die beiden Kreise berühren und ist gibt es keine Schnittpunkte. EDIT: Immer zu spät |
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26.01.2013, 18:05 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ups schuldigung Hier nochmal die Funktionen: x²+y²-2x =1 und x²+y²-4x-2y=-1 Meine eigenen Ideen die Funktionen in die Kreisgleichung umzuformen halten sich leider in Grenzen. |
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26.01.2013, 18:07 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dazu hat Bürgi dir bereits einen Tip gegeben, quadratische Ergänzung.... |
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26.01.2013, 18:09 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Muss ich die Funktionen vorher 0 setzen? |
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26.01.2013, 18:51 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also einmal gemeinsam rechnen, den Anfang mache ich dir mal vor: Wir haben Nun sortieren wir erst einmal nach allen Summanden, die x entahleten und denen, die y entahlten: Nun führen wir in den jeweiligen Klammern eine quadratscieh Ergänzung durch, was erhälst du dann? |
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26.01.2013, 19:17 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(x²-2x+(2/2)²-(2/2)+y² => (x-1)²-(1+y)² Hoffe das ist richtig beim y bin ich mir nicht sicher |
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26.01.2013, 19:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
entsrechend den Anmerkungen richtig.
Wie du jetzt allerdings darauf kommst ist mir Schleierhaft.... Wir haben richtig: Ich habe das noch mal ein wenig sortiert.... Wie schaut eine allgemeine Kreisgleichung aus? .. und bedenke: y=y+0=y-0 |
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26.01.2013, 20:04 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist doch das gleiche was bei dir steht (x-2x+(2/2)²) => 2.Bin.Formel a=x;b=1 =>(x-1)² oder geht das so nicht (x-xM)² + (y- yM)² = r² weiß aber nicht so recht was mit anzufangen |
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26.01.2013, 20:09 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Teil ist auch richtig, aber der Teil mit dem y nicht... Was steht nun bei den drei Punkten? |
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26.01.2013, 20:29 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah ok allso könnte ich jetzt anhand der Kreisgleichung ablesen das der Mittelpunkt bei (1;0) liegt? aber was meinst du denn mit den 3 Punkten? und wie soll ich nun auf den Radius kommen ? |
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26.01.2013, 21:30 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stichwort Äquivalenzumformung.... Links ist doch noch die -1 zu viel, die ist also auf die rechte Seite zu bringen..... |
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26.01.2013, 21:51 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso wäre das dann: (x-1)²+(y-0)²=2² r=wurzel2 |
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26.01.2013, 22:13 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die rot markierte Potenz ist zu viel, ansonsten richtig, |
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26.01.2013, 22:30 | späterpeter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super dann hab ich jetzt verstanden danke für deine Hilfe,hat mir sehr geholfen. Hab gerade den 2 Kreis gemacht x²+y²-4x-2y=-1 x²-4x+y²-2y=-1 x²-4x+4+y²-2y+1=-1+4+1 (x-2)²+(y-1)²=4 r=2 ist es richtig das man die Mittelpunktskoordinaten anhand der Formel ablesen kann? (x-xM)² + (y- yM)² = r² |
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26.01.2013, 22:52 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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