Standardnormalverteilung |
26.01.2013, 20:29 | cm3107 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Standardnormalverteilung bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe. Produktion von Schrauben der Länge X (Sollwert 10mm) Ausschuss: X >11mm, X<9mm Wie groß darf Standardabweichung höchstens sein, damit der Ausschuss =<5% ist? Ich weiß nicht wirklich wie ich vorgehen muss. |
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27.01.2013, 03:55 | Stochastikgeplagter | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Standardnormalverteilung Also, ich bewege mich auf dem Gebiet auch nicht so sicher, aber lerne gerade für eine kommende Semesterprüfung... ich versuche mich mal daran: Ich nehme an, dass normalverteilt ist: Außerdem ist bekannt, dass ist. Aufgabe: Man bestimme , so dass gilt und in diesem Rahmen minimal ist. Mein Lösungsvorschlag: 1. Schritt: Durch Aufgabenstellung gegeben 2. Schritt: Transformieren zu einer standardnormalverteilten Zufallsgröße, um spezielle Rechenregeln anwenden zu können 3. Schritt: Die Wahrscheinlichkeit einer standardnormalverteilten Zufallsgröße, in einem Intervall zu liegen, ist äquivalent zur Differenz der Verteilungsfunktion der oberen Grenze und der unteren Grenze Anmerkung: ist Verteilungsfunktion der -verteilten (also standardnormalverteilten) Zufallsgröße . 4. Schritt: Vereinfachung durch Einsetzen des gegebenen Erwartungswerts und Anwenden von Umformungsregeln Anmerkung: 5. Schritt: Umstellen der Ungleichung 6. Schritt: In der Tabelle Standardnormalverteilung nachsehen, welcher Argumentwert zu diesem Funktionswert gehört (oder dem nächsthöheren, falls genau dieser nicht in der Tabelle vorkommt) Anmerkung: Die Tabelle Standardnormalverteilung ist in den meisten Tafelwerken vorhanden, man kann sie ebenso bei Wikipedia und vielen anderen Webseiten nachschlagen. 7. Schritt: Umstellen nach Standardabweichung und etwas Kürzen ergeben dann folgendes Resultat Anmerkung zu allen Schritten: Taschenrechner nicht notwendig. Hoffentlich hat's geholfen, liebe Grüße |
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27.01.2013, 12:49 | cm3107 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja hat mir sehr geholfen und das ergebnis ist auch komplett richtig. dankeschön |
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