Finanzmathe - Kapitalberechnung aus Raten

27.01.2013, 00:16	David3107	Auf diesen Beitrag antworten »
Finanzmathe - Kapitalberechnung aus Raten Edit (mY+): Bitte KEINE Hilfersuchen, vor allem nicht im Titel, diese werden entfernt! Was glaubst du denn, was in diesem Forum den Fragestellern zuteil wird? Darum braucht man nicht noch danach verlangen! Und Aufgaben sind das meist alle! Also ist auch der Titel den Inhalt des Themas treffend zu verfassen! Meine Frage: Zu ihrem Geburtstag erhalten Sie als Geschenk monatliche Zahlungen 150 Euro für drei Jahre, zum ersten eines jeden Monats beginnend am 1.1.07 . Sie sind knapp bei Kasse und möchten nach 2 erfolgten Zahlungen die übrigen Zhalungen im voraus von ihrer bank als einmalige Rate. Die Bank verlangt eine Bearbeitungsgebühr von 150 Euro und zahlt Ihnen den äquivalenten Gegenwert zum 1.3.07 aus. Hierbei kalkuliert Sie den Vorgang mit einem Nominalzins von 12 % pro anno. Mit welchem Betrag können Sie am 1.3.07 abzügl. der Gebühr rechnen? Meine Ideen: Ich dachte ich nehm die Formel für vorschüssige rente und teile den nominalzins entsprechend durch 12 und nehme als n die anzahl der monate .. ist das richtig? $\begin{eqnarray} 150\frac{1,01^{34}-1 }{1,01^{33}\left(1,01-1\right) } \end{eqnarray}$ ein freund von mir meinte aber, das man den Zinfaktor so berechnen muss: $\begin{eqnarray} \sqrt[12]{12} \end{eqnarray}$ was stimmt denn nun? mfg David
27.01.2013, 00:37	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim relativen Zinssatz muss man durch 12 dividieren, beim äquivalenten die 12. Wurzel ziehen. Es kommt auf den Usus bei der jeweiligen Bank an. Meistens wird mit dem äquivalenten Zinssatz gerechnet, weil nur dann wirklich die Werte erhalten bleiben, also Gleichheit besteht (das sagt ja schon die Bezeichnung äquivalent = gleichwertig). Ich muss dich aber warnen! Die Wurzel wird NICHT aus dem Prozentsatz direkt gezogen, das ist falsch! Du musst den äquivalenten Monatszinsfaktor mittels der 12. Wurzel aus 1 + i = 1 + p/100 bestimmen, bei 12% ist das die 12. Wurzel aus 1,12 (!). Du wirst sehen, dass dies nicht genau 1% entspricht. mY+
27.01.2013, 00:52	David3107	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, dann bekomme ich einen Wert von 4382,86, stimmt das so?
27.01.2013, 11:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nicht ganz. Der Barwert der noch ausstehenden 34 Monatsraten ist $\begin{eqnarray} B=\frac {150}{q^{35}} \cdot \frac{q^{34} - 1}{q - 1} \ \text{mit} \ q = \sqrt[12]{1.12} \end{eqnarray}$ somit 4300.86 Eur. Der Exponent 35 von q im Nenner resultiert daraus, dass die letzte Rate 35 Monate nach Beginn der Rente ausbezahlt werden würde. mY+

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