Nullstelle bestimmen

27.01.2013, 00:58	quark	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle bestimmen Meine Frage: Guten Abend, Ich suche die Nullstellen von der Funktion $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{x^{2} }{x-1} \end{eqnarray}$ . Nun weiss ich nicht ob das reicht um zu beweisen das x=0 die NST ist. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen Danke Meine Ideen: Ich weiss ich muss den Zähler gleich Null setzen. Also $\begin{eqnarray} x^{2}=0 \end{eqnarray}$ .
27.01.2013, 01:46	Bakatan	Auf diesen Beitrag antworten »
Meines Erachtens reicht das vollkommen. Null ist dann dementsprechend eine doppelte Nullstelle. Da es scheinbar etwas unklar ist: $\begin{eqnarray} \frac{a}{b}=0\Leftrightarrow a=0 \end{eqnarray}$ unmittelbar durch multiplikation mit bzw division durch b. Zum anderen ist $\begin{eqnarray} x²=0\Leftrightarrow x=0 \end{eqnarray}$ denn von Rechts nach Links ist trivial und die andere Richtung folgt auch nicht viel schwerer: angenommen $\begin{eqnarray} x\neq 0 \end{eqnarray}$ so dividieren wir durch x und erhalten einen Widerspruch zur Annahme. edit: man muss immer etwas mit dem Definitionsbereich aufpassen, also die Nullstelle sollte auch in diesem liegen, hier ist dies aber kein Problem (ich nehme den maximal möglichen in den reellen Zahlen an).
27.01.2013, 14:21	quark	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen bestimmen Gut, danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »