Koeffizient ausrechnen

27.01.2013, 16:57	Mr. Tommy	Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizient ausrechnen Ich würde gerne den Koeffizienten von x^9 in dem Term (x^2 - 2x + 1)^3 * (3x+x/2)^5 ausrechnen. Ich habe mit Mathematica herausgefunden, dass dieser 4455 ist. Ich habe versucht es selbst auszurechnen aber ich kommen einfach nicht auf das richtige Ergebnis. Wenn ich mir den ersten Teil anschaue sehe ich, dass ich entweder x^6, x^5, x^4, x^3, x^2, x^1, oder x^0 bilden kann. Mit den zweiten Teil kann ich x^5, x^3, x^1, x^-1, x^-3, und x^-5 bilden. Da wir den Koeffizienten von x^9 suchen sind von ersten Teil nur x^6 und x^4 interessant, weil die mit x^3 und x^5 vom zweiten Teil jeweils irgendetwas x^9 bilden. Mit welcher Rechnung komme ich auf 4455x^9 ???
28.01.2013, 09:50	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koeffizient ausrechnen Dein Term, so wie er hier steht, kann vereinfacht werden zu: $\begin{eqnarray} (x^2 - 2x + 1)^3 (3x+x/2)^5 = (x^2 - 2x + 1)^3 * \left(\frac52 x \right)^5 \end{eqnarray*}$ Ich vermute aber, dass Du einen englischen Tastaturtreiber benutzt und dieses Zeichen "/" eigentlich "-" heißen sollte?
28.01.2013, 12:18	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koeffizient ausrechnen Ich bitte submissest um Vergebung, denn mein voriger Beitrag ist natürlich dummes Zeug. Hier nun die richtige Antwort: Dein Term, so wie er hier steht, kann vereinfacht werden zu: $\begin{eqnarray} (x^2 - 2x + 1)^3 (3x+x/2)^5 = (x^2 - 2x + 1)^3 * \left(\frac72 x \right)^5 \end{eqnarray*}$ Ich vermute aber, dass Du einen englischen Tastaturtreiber benutzt und dieses Zeichen "/" eigentlich "-" heißen sollte? verwirrt

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