Extremwertaufgabe: Transportkosten minimieren |
| 27.01.2013, 20:04 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremwertaufgabe: Transportkosten minimieren Aufgabe als Anhang hinzugefügt 
?Ein großes Unternehmen hat die Standorte A und B. Es muß regelmäßig große Transportmengen zwischen beiden Standorten bewegen und will daher einen Hafen C bauen, um die Transportkosten zu minimieren. Die Transportkosten per Eisenbahn ist je Kilometer fünfmal so hoch wie per Schiff auf dem Kanal. Kanal ??Wo muß der Hafen C liegen, damit die Transportkosten minimal werden ? Meine Ideen: (Seekosten(Pythagoras)+Straßenkosten(beide in Abhängigkeit von der Strecke BC)) |
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| 27.01.2013, 20:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Anwendungsaufgaben zu Kurvendiskussion Versuche doch mal, deine Gedanken in eine Gleichung zu fassen.
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| 27.01.2013, 20:42 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau das ist mein Problem, ich weiss nicht wo der Zusammenhang zu Kurvendisskusion liegt oder wie meine erste Überlegungen sein sollten 
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| 27.01.2013, 20:47 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es gibt keinen Zusammenhang zur Kurvendiskussion außer, dass du ableiten wirst. Dies ist vielmehr eine typische Extremwertaufgabe. Ich werde den Thredtitel gleich ändern. Denke also nicht über die Kategorie der Aufgabe nach sondern über den Inhalt. Da waren deine Gedanken ja schon ganz richtig.
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| 27.01.2013, 20:51 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
also zunächst dachte ich das ich die strecke A-C durch einen Pytagoras rechnen muss, dafür habe ich einmal 30 zum Quadrat + den x wert con c zum Quadrat. |
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| 27.01.2013, 20:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst die Strecke, die praktisch nicht auf dem Kanal zurückgelegt wird? Ich würde sie x nennen. Die Eisenbahnstrecke wäre somit Wie können wir die Kosten für diese Strecke ausdrücken? Und wie die Kosten für die Kanalstrecke?
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| 27.01.2013, 21:07 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
strecke würde ich einfach 5 mal a nennen und die kanalstrecke b |
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| 27.01.2013, 21:11 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hmm, in die Kosten muss die Länge der Strecke als Faktor mit einfließen. Die Eisenbahnstrecke haben wir schon, wie sieht die Kanalstrecke aus?
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| 27.01.2013, 21:19 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
kanal strecke ist dann 5 mal (wurzel 900 + x Quadrat ) + 120 minus x |
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| 27.01.2013, 21:19 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich denke jetzt eine minimum suchen oder? |
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| 27.01.2013, 21:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vielleicht solltest du lieber mit dem Formeleditor arbeiten oder aber zumindest die Rechenzeichen setzen und nicht ausschreiben. 
Ich kann nicht ganz nachvollziehen, warum du die Eisenbahnstrecke da mit reinbringst. Was du aufgeschrieben hast, sind im Prinzip schon die Kosten für die gesamte Strecke (wenn man von der falsch gesetzten Klammer absieht), ich hätte da aber doch gerne noch die Kosten als Variable K aufgeführt: Gesamtkosten: f(x) = 5K·Wurzel(900 + x²) + K·(120 - x) Mit Latex: Wenn du willst, kannst du schon ableiten, du kann aber auch erst noch die zweite Klammer auflösen.
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| 27.01.2013, 21:56 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok sorry bin noch dabei latex erst zu lernen
also bin jetzt auf den punkt wurzel(75/2) das ist der Punkt wo c sich befinden sollte richtig ? |
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| 27.01.2013, 22:06 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
also die erste ableitung lautet: 5x / wurzel(900 + x^2) und dann noch -1 dies habe ich dann gleich 0 gesetzt und komme auf das Ergebnis: wurzel (75/2) |
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| 27.01.2013, 22:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wunderbar, das stimmt. 
Beachte: x ist die Strecke, die nicht auf dem Kanal zurückgelegt wird. Auf dem Kanal wird die Strecke 120 - x zurückgelegt, mit der Eisenbahn die Strecke , jeweils in km.
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| 27.01.2013, 22:18 | Break_az | Auf diesen Beitrag antworten » |
wow vielen dank für die Hilfe
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| 27.01.2013, 22:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gern geschehen. 
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