Problem beim Umformen einer trigonometrischer Gleichung,

27.01.2013, 21:48	Levaru	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem beim Umformen einer trigonometrischer Gleichung, Meine Frage: Ich sitze fest bei der Korrektur einer Aufgabe. Die ganze Aufgabe ist richtig und ich hab sie auch mehrmals gerechnet damit erspar ich es mir also sie ganz aufzuschreiben und zeige nur den Punkt den ich nicht verstehe: 0= cos^2(x) - sin^2(x) - sin(x) 0= 1-2sin^2(x) -sin(x) Ich hab diese Umformung komischerweise richtig durchgeführt als ich den Test schrieb aber jetzt wo ich es mir anschaue verstehe ich einfach nicht was mit dem sin^2(x) passiert ist. Wohin ist es verschwunden?! Ich mir hab alle möglichen Verfahren angeschaut und komme einfach nicht dahinter. Meine Ideen:* Ich ehrlich gesagt keine leiseste Ahnung.
27.01.2013, 21:52	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es gilt der Zusammenhang: $\begin{eqnarray} cos^2(x)+sin^2(x)=1 \end{eqnarray}$ Du must nur etwas umformen. Grüße.
27.01.2013, 21:55	Levaru	Auf diesen Beitrag antworten »
Könntest du bitte den kompletten Weg aufschreiben? Ich blicke da leider nicht durch wie der Zusammenhang den du aufgeführt hast helfen soll mein Problem zu lösen.
27.01.2013, 21:59	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Etwas umformen: $\begin{eqnarray} cos^2(x)=1-sin^2(x) \end{eqnarray}$ Setzte den Ausdruck für $\begin{eqnarray} cos^2(x) \end{eqnarray}$ doch mal hier ein: $\begin{eqnarray} 0= cos^2(x) - sin^2(x) - sin(x) \end{eqnarray}$ Was hast du dann stehen?
27.01.2013, 22:07	Levaru	Auf diesen Beitrag antworten »
0= 1-sin^2(x) - sin^2(x) - sin(x) 0= 1-2sin^2(x) - sin(x) Ja und damit wäre ich bei der richtigen Umformung. Dieser Punkt ist mir jetzt klar. ABER... In meine Formelsammlung steht das cos^2(x) = 1-2sin(x) ist. Wenn ich also diesen Ausdruck einsetzen würde dann wäre ich ja wieder bei am Anfang angelangt. 0= cos^2(x) - sin^2(x) - sin(x) 0= 1-2*sin^2(x) - sin^2(x) - sin(x) Also das ist der Weg den ich bis jetzt immer gegangen bin und dann stecken blieb.
27.01.2013, 22:18	Levaru	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab meinen Fehler gefunden! In der Formelsammlung stand die Umformung von cos2x = 1-2sin^2(x) und nicht cos^2(x) = 1-2*sin(x). Damit ist mir auch endlich die Umformung verständlich. Danke!
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27.01.2013, 22:19	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Freut mich, dass alles klar ist.

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