Flächenintegral

27.01.2013, 23:32	student012013	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenintegral Meine Frage: Sei f(x)=2sin(kx), k aus R über dem Intervall 0=< x<= pi/k betrachtet. k Bestimmen Sie k so, daß der Inhaltd er Fläche zwischen dem Graphen von f und der x - Achse 10 beträgt. Meine Ideen: ich sitze nun seit zwei std an der aufgabe. ich habe versucht allgemein die nullstellen mit 1/k * pi/2 und 1/k * 3pi/2 zu bestimmen. nach rumprobieren komme ich einfach nicht weiter. wäre sehr dankbar für eine hilfe.
27.01.2013, 23:48	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: flächenintegral - verzweifel Wenn $\begin{eqnarray} 0\leq x\leq \frac{\pi}{k} \end{eqnarray}$ ist, welche Werte nimmt dann kx an? Wo liegen die Nullstellen der Sinusfunktion?
28.01.2013, 08:32	student012013.	Auf diesen Beitrag antworten »
ja bei pi und 2pi, aber das hilft mir ja nicht wirklich weiter
28.01.2013, 08:40	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreib mal das Integral deiner Funktion auf, denn um ein Integral handelt es sich ja. Dann wirst du sehen, dass man k so wählen kann, dass das Integral 10 ergibt.
28.01.2013, 09:32	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
@RavenOnJ: Ich denke, das Problem liegt in der Bestimmung der Integrationsgrenzen. In diese Richtung zielte mein Hinweis. Bin weg
28.01.2013, 09:35	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
@URL wieso? Die sind doch festgelegt Das Ganze ist nur eine gestreckte Sinus-Funktion, wobei zwischen 0 und der 1. NSt das Integral genommen werden muss. Keine Ahnung was daran schwierig sein soll. $\begin{eqnarray} \int \sin(kx) dx \end{eqnarray}$ kam bei uns schon in der Schule vor.
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28.01.2013, 10:07	URL	Auf diesen Beitrag antworten »
@RavenOnJ: Für dich und mich ist da überhaupt nichts schwierig. Ich bezog mich auf den Teil des Posts, in dem student012013 nach Nullstellen sucht. Das deutet für mich darauf hin, dass er/sie im Integrationsbereich mehrere Nullstellen vermutet und dann abschnittsweise integrieren will, sprich Integrationsgrenzen der Abschnitte sucht. Sonst ergibt der Teil des Posts für mich keinen Sinn (wobei der Zusammenhang mit 1/k * pi/2 vollends unklar ist; deshalb wiederum fragte ich nach den Nullstellen des Sinus.) Das meinte ich mit Bestimmung der Integrationsgrenzen. Reichlich kryptisch, das gebe ich reumütig zu.
28.01.2013, 10:12	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
@URL so um die Ecke hast du gedacht. Ich hatte diese Nullstellensuche einfach ignoriert, da ich sofort gesehen habe, dass es in dem Intervall keine weiteren NSt gibt.
28.01.2013, 10:37	student012013..	Auf diesen Beitrag antworten »
ok das mit den integrationsgrenzen habe ich verpeilt. habe mit den nullstellen vom cos rumprobiert... integral wäre doch (-1/k) * cos (kx) von 0 bis pi/k ... nach ner nacht drüber schlafen bin ich auf folgendes gekommen: 10= (-1/k) cos (kpi/k) - (-1/k) cos (k0) 10= (-1/k) (-1) + 1/k * 1 10= 2/k 1/5=k liege ich da richtig?
28.01.2013, 10:48	RavenOnJ	Auf diesen Beitrag antworten »
äh, du hast den Faktor 2 vergessen. Doch nicht .
28.01.2013, 15:42	student012013...	Auf diesen Beitrag antworten »
puh danke dir sehr für deine hilfe

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