Reihenfolge beachten oder nicht? |
| 28.01.2013, 13:09 | anearah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Reihenfolge beachten oder nicht? Hallo! wir haben mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung angefangen und auch ein paar Beispiele gemacht. Ich verstehe leider immer noch nicht, wann die Reihenfolge beim kombinieren der ereignismengen relevant ist! Wir haben ein Beispiel gemacht in dem es darum geht,wie die Geschlechter bei Familien mit 3 Kindern der Wahrscheinlichkeit nach verteilt sind. Meine Ideen: Ich hatte als Ansatz: Omega {mmm,jjj,mmj,jjm} aber laut Lösung ist es {jjj, jjm, mmm, mmj, jmj, mjj, mjm, jmm} Warum ist in diesem Fall die Reihenfolge relevant? Es wurde in der Fragestellung ja nicht gefragt wann wer zuerst geboren wird... Mein Lehrer meinte um eine Wahrscheinlichkeit mit der Laplace-Formal zu errechnen, sollte man immer auch die Reihenfolge einbeziehen..stimmt das?! Ich bin total verwirrt :-( Könnte mir iel. jemand erklären anhand welcher Kriterien man das entscheidet? Liebe Grüße |
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| 28.01.2013, 13:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, die Laplace-Wahrscheinlichkeit, wird berechnet, indem man die Anzahl der "günsten Fälle" durch die Anzahl "aller möglichen Fälle" teilt. Die "möglichen Fälle" sind eben die, die in der Lösung angegeben wurden. Das ist dann auch das . Grüße. |
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| 28.01.2013, 13:35 | MMchen60 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, gerade weil in der Aufgabe nicht nach dem Geburtstermin der Kinder gefragt wurde, ist die Reihenfolge zu berücksichtigen, denn du weißt ja nicht, welches der Kinder als erstes, als zweites bzw. als drittes geboren wurde. Jedes einzelne der drei Kinder kann erste, zweite oder gar dritte Geburt darstellen. Am besten merkst du dir das mit der Reihenfolge anhand des Lottospiels 6 aus 49. Das ist Ziehen ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, denn, wenn z. Bsp. die "47" gezogen wurde, kann sie ja nicht noch einmal gezogen werden. Erst wenn man sagen würde, die Wahrscheinlichkeit für 6 Lottozahlen mit Berücksichtigung der Reihenfolge soll berechnet werden, dann müsste man nach dem Ziehen der sechs Zahlen nochmals die Permutation dieser 6 Zahlen untereinander berücksichtigen. Ich hoffe, das hilft dir weiter. |
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| 28.01.2013, 13:37 | anearah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das weiß ich aber ich muss erstmal alle möglichen Fälle ermitteln und da weiß ich nicht wann die Reihenfolge relevant ist. Wie im obigen Beispiel geschrieben ist es ja ein Unterschied ob ich die Reihenfolge beachte (und damit 8 mögliche Ergbenisse habe) oder nicht (und damit nur 4 mögliche Ergebnisse habe). Und genau das weiß ich nicht 
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| 28.01.2013, 14:23 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei Laplace sind alle Ereignisse gleichwahrscheinlich. Das ist bei deiner Aufstellung nicht so. So ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 Mädchen geboren werden kleiner als, dass zwei Mädchen und ein Junge geboren werden . Ich denke darauf wollte dein Leherer hinaus. Du solltest alle Elementarereignisse aufschreiben. Nur diese sind per Definition in enthalten. Wann du rein rechnerisch die Reihenfolge beachten musst und wann nicht, steht erstmal auf einem anderen Blatt. Hierzu ist immer eine konkrete Aufgabenstellung nötig. |
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| 28.01.2013, 16:11 | anearah | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
JETZT habe ich es verstanden, danke! Dürfte ich evtl. noch eine kleine Frage stellen? Ich habe eine Aufgabe bei der ich Wahrscheinlichkeiten mit vorgegeben Werten berechnen muss aber bei der letzte komme ich nicht weiter. Man soll P(A n Gegenereignis-von-B) mit P(A)=0,1 P(B)=0,2 und P(A u B)=0,26 berechnen. Dazu finde ich aber nirgends eine Formel! Wir haben als Ergebnis P(A n Gegenereignis-von-B) = P(A) - P(A-B) 0,1 - 0,04 = 0,06 aufgeschrieben. Aber wie kommen die dadrauf bzw. wie rechnet man so etwas generell aus, wenn man von zwei Ereignissen ein Gegenerignis hat? Hat man z.B. P(Gegenereignis-von-A n Gegenereignis-von-B), dann ist mir klar was man tun muss (in Gegenereignis von A u B umwandeln und dann von 1 subtrahieren) aber bei leidglich einem...hm |
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| 28.01.2013, 16:20 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfache Mengen- bzw. Ereignisarithmetik: Da dort rechts wegen eine disjunkte Vereinigung steht, so gilt . |
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