Dreieckspyramide |
| 28.01.2013, 14:29 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dreieckspyramide wie berechnet man die Oberfläche und das Volumen einer Dreieckspyramide? Gegeben sind a = 2,8 dm und h = 7,1 dm. Ich habe zuerst versucht ha auszurechnen und bekam ha = 2,4 dm und hs = 7,5 dm. Für die Oberfläche bekomme ich aber O = 41,6 dm raus und es soll O = 33,7 dm rauskommen. Wie kommt man auf dieses Ergebnis? |
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| 28.01.2013, 15:18 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Dreieckspyramide Leider ist Deine Aufgabenstellung etwas lückenhaft, deshalb: 1. Ist die Pyramide ein regelmäßiger Tetraeder? 2. Ist die Grundfläche ein gleichseitiges Dreieck? 3. Worauf beziehen sich die diversen (Höhen?)angaben? 4. Enthält die Oberfläche die Grundfläche oder ist damit die Mantelfläche gemeint? 5. ... und wie hast Du Deine Ergebnisse bekommen? Dein Ansatz und weiterführende Rechnungen würden uns sehr helfen, Dir zu helfen. |
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| 28.01.2013, 15:32 | Fragewurm | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. Ja 2. Ja 3. Es ist lediglich die Höhe h = 7,1 dm angegeben. Diese bezieht sich auf die Höhe des Tetraeders. 4. Ja, die Oberfläche berechnet sich aus der Grundfläche und der Mantelfläche. 5. Ich habe zuerst ha berechnet und 2,4 dm raus bekommen. Dann habe ich damit die Grundfläche berechnet: und bekam 10,08 dm raus. hs habe ich dann mit dem Satz des Pythagoras berechnte und kam auf 7,5 dm. Für die Mantelfläche habe ich obige Gleichung benutzt: und bekam 31,5 dm raus. Dann habe ich für die Oberfläche beide Werte zusammengerechnet: O = 10,08 + 31,5 = 41,6 dm. Die richtige Lösung soll aber 33,7 dm sein. |
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| 28.01.2013, 15:53 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Deine Antwort #1. kann nicht stimmen, denn bei einem regelmäßigen Tetraeder beträgt die Körperhöhe 2,556 dm bei einer Grundkantenlänge von 2,8 dm. Du hast eine Fläche berechnet, die als Benennung ein Längenmaß hat. Das kann nicht stimmen. Du hast hs mit dem Pythagoras berechnet. Wie denn? Kann es vielleicht sein, dass die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks bei Dir 7, 1 dm und 2,4 dm lang sind? Wenn dem so ist, dann mach erst einmal eine aussagekräftige Skizze des Körpers. |
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