Beweis "Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilung"

Neue Frage »

muff-in Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis "Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilung"
Hallo,

In meinem Mathebuch ist ein Beweis ausgeführt den ich nicht verstehe bzw. Ich versteh es, wenn ich die Mengendiagramme zeichne, aber die Hinleitung verstehe ich überhaubt nicht.

Es geht um die Kologorw-Axiome, also es ist eine Einführung in die Wahrscheinlichkeitsverteilung.













Kann mir das jemand erklären?

Edit opi: Überbereite des Beitrags beseitigt.
Delorios Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis "Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilung"
Hallo muff-in, beschreib doch bitte genauer, welche Schritte der Beweise dir nicht klar sind und warum.
Fehler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis "Eigenschaften einer Wahrscheinlichkeitsverteilung"



---------------------------------------------



leitet sich folgendermaßen her:

1.)

2.)

3.)

2. und 3. in 1.)


Aus Axiom 3 folgt auch der Additionssatz:



Diesen Additionssatz wendest auf die obige Vereinigung an:






Also kannst Du oben weglassen und es ergibt sich:



Wenn Du die letzte Gleichung umstellst, siehst Du, warum sich bei und nichtnegativen Wahrscheinlichkeiten ergibt

Warum Dein Mathebuch Dich mit diesem Beweis belästigt, den man auch innerhalb von 2 Sekunden anhand einer Zeichnung erkennen kann, weiss nur der Autor des Buches. Interessant, dass das Buch darauf rumreitet, anstatt den Additionssatz herzuleiten.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »