Schnittpunkte der beiden e-Funktionen

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28.01.2013, 20:34	fyan	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkte der beiden e-Funktionen Meine Frage: Hay und guten abend sitze gerade an meinen mathe hausaufgaben, war die letzten stunden krank und wollte das nachholen nur komme ich überhaupt nicht zurecht... also die aufgabe lautet:"Berechnen sie den schnittpunkt der beiden funktionen" - diese wären: f(x)3e^-x und g(x)e^x Meine Ideen:* mein eigener ansatz sah so aus dass ich die beiden funktionen gleichsetze also 3e^-x=e^x und dann \|/e^-x (um das e auf eine seite zu bringen) 3=e^xe^-x nur wie muss ich dann weiter machen und stimmt dass denn so ?
28.01.2013, 22:20	ElMessiah	Auf diesen Beitrag antworten »
Überleg nochmal ob deine Umformung korrekt ist. Und dann sollte dir der natürliche Logarithmus weiterhelfen. Dein Weg ist richtig.
28.01.2013, 22:34	schmiedeacc	Auf diesen Beitrag antworten »
so habe mich nun mal registriert ist ja echt ein tolles forum ja die formel nach dem umstellen ist falsch es sollte eher so heißen: "3=e^x/e^-x" und nicht (3=e^x*e^-x ->falsch) hmm habe jetzt nochmal im buch geschaut meinst du eines der logarithmengesetze ? oder kannst du mir vlt ein beispiel geben... ? danke schonmal im vorraus
28.01.2013, 22:42	ElMessiah	Auf diesen Beitrag antworten »
Jap. Nun ist die Umformung korrekt. Allerdings kannst du noch weiter zusammenfassen. Ich meinte, du solltest den natürlichen Logarithmus anwenden, den kennst du vielleicht unter der Bezeichnung "ln".
28.01.2013, 22:48	schmiedeacc	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay die weitere auflösung wäre dann ja 3=e oder ? weil sich ja das e^x und das e^-x gegenseitig auflösen? und dann kann ich ja: ln(3)=ln(e) \|/ln(e) ln(3)/ln(e)= ? stimmt das ansatzweise ?
28.01.2013, 22:57	ElMessiah	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Umformung stimmt nicht ganz. Du suchst ja eine Stelle x, an der sich beide Funktionen schneien. Wenn sich das x aufhebt, ist das ja dann ziemlich ungünstig. Schau dir nochmal die Potenzgesetze an. Es gilt: i) x^a * x^b = x^(a+b) ii) x^(-1) = 1/x Vielleicht noch als Ergänzung (was man aus i) folgern kann): x^a/x^b = x^(a-b)
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28.01.2013, 23:07	schmiedeacc	Auf diesen Beitrag antworten »
Boaaa ich merke dass ich echt viel verpasst habe in den letzten stunden... oder es liegt daran dass es schon relativ spät ist um mathe zu machen xD ich glaube ich lass mir das nochmal ganz genau erklören wenn ich wieder in die schule kann weil ich komm einfach nicht drauf ... aber ich danke dir wirklich für deine mühe mir es zu erklären !!
28.01.2013, 23:17	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreib´s mal mit Latex (Formeleditor) auf_ $\begin{eqnarray} 3 \cdot e^{-x} = e^x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{3}{e^x}= e^x \end{eqnarray}$ 1) Multipliziere mit e^x. 2) Ziehe die Wurzel. 3) ln anwenden Wie weit kommst Du ?
28.01.2013, 23:30	schmiedeacc	Auf diesen Beitrag antworten »
Abend Mathe-Maus heißt dass dann dass ich: ln(3)/ln(e)=x und dann x=1,098612289 ~ 1,1 ??
28.01.2013, 23:45	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Gehe die einzelnen Schritte sauber durch ! 1) Multipliziere mit e^x. $\begin{eqnarray} 3 = (e^{x})^2 \end{eqnarray}$ 2) Ziehe die Wurzel. $\begin{eqnarray} \sqrt{3} = e^{x} \end{eqnarray}$ 3) ln anwenden $\begin{eqnarray} ln \sqrt{3} = ln e^{x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln \sqrt{3} = x ln e \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln \sqrt{3} = x * 1 \end{eqnarray*}$ x = ?
28.01.2013, 23:58	schmiedeacc	Auf diesen Beitrag antworten »
ahh okay jetzt hab ich es endlich verstanden man hab ich auf dem schlach gestanden... ich danke euch beiden !!!
29.01.2013, 00:00	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun wollen´s wir wissen ... was ist x ?
29.01.2013, 00:09	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Edit: Nach Absprache mit dem Matheboard-Team gelöscht, da ich ohne den nötigen Einsatz von Höflichkeitsfloskeln oder Smileys auf bestimmte Dinge hingewiesen habe und das somit nicht dem Boardprinzip entsprochen hat.
29.01.2013, 00:39	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
@schmiedeacc: Dein x stimmt noch nicht ... LG Mathe-Maus @Bjoern: Nein, durch 1 soll nicht dividiert werden.
29.01.2013, 15:29	schmiedeacc	Auf diesen Beitrag antworten »
Schuldigung bin einfach eingeschlafen ich hatte als endergebnis raus x=0,55 gerundet

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