Ebenengleichung |
| 17.02.2007, 00:10 | eddy-cordo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ebenengleichung Die Ebene E enthält die Gerade g: und h:. Wäre für jede Hilfe dankbar. |
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| 17.02.2007, 00:12 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ebenengleichung Was für angaben braucht man denn, um eine Ebene zu beschreiben? |
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| 17.02.2007, 00:46 | eddy-cordo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß das man für eine Ebene einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren braucht.Jedoch hilft mir das nicht weiter um sicher zu sein das ich mit Sicherheit die richtige Ebene bilde.Also ich würde es wenn schon dann so machen das ich irgendeinen Stützvektor nehme und die beiden Richtungsvektoren von den beiden Gerade.Stimmt das so? |
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| 17.02.2007, 00:57 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kannst du so machen. Sichergestellt muss jedoch (aus der Angabe) sein, dass die beiden gegebenen Geraden überhaupt eine Ebene aufspannen. mY+ |
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| 17.02.2007, 00:57 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na das ist doch schon mal was 
2 der 3 bekommen wir mit der Geraden g Dann fehlt noch ein Richtungsvektor. Den bestimmen wir als den Differenzvektor der beiden Aufpunktsvektoren. Somit stellen wir auch für den Fall, dass die beiden Geraden parallel sind sicher, dass wir die Ebene aufspannen. (hier sind sie nicht parallel) Edit: Du solltest Dir mal mYthos Berkung überlegen, wann 2 Geraden keine ebene aufspannen 
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| 17.02.2007, 00:58 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ebenengleichung überprüfe, ob die beiden ebenen windschief sind. wenn ja, ist es nix mit einer ebene, die beide geraden enthält. wenn nein, dann baue die ebene, indem du einfach an eine der beiden geraden den richtungsvektor der zweiten anhängst (samt parameter). werner |
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| 17.02.2007, 00:59 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Ebenengleichung Edit: Jetzt hat' der Werner schon verraten 
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| 17.02.2007, 01:01 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, zeitgleiches Posting! @werner: Du meinstest sicher, ob die beiden Geraden windschief sind ... mY+ |
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| 17.02.2007, 01:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und bevor ich noch schief im Wind stehe, wünsche ich eine gute Nacht 
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| 17.02.2007, 01:15 | eddy-cordo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heißt also ich soll einer Gerade einfach nur den Stützvektor der anderen Gerade anhängen und dann habe ich die Ebene?Also um es klar zu stellen,die Geraden sind nicht windschief.Also würde das dann so stimmen?Ich wünsche jetzt auch erstmal eine gute Nacht. |
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| 17.02.2007, 01:40 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das gerade eben NICHT! Denn der Stützvektor liegt ja im Allgemeinen NICHT in der gemeinsamen Ebene, sondern geht vom Nullpunkt aus hin zu einem beliebigen Punkt der Geraden! "Anhängen" kannst du nur den Richtungsvektor der zweiten Geraden! Das bedingt aber, dass die beiden Geraden von vornherein in einer Ebene liegen müssen, also nicht windschief sein dürfen. Da dies hier offenbar der Fall ist, kann es so eine Ebene, die die beiden Geraden enthält - gar NICHT geben! mY+ |
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| 17.02.2007, 23:33 | eddy-cordo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja Sorry aber wenn ich so viel Ahnung von Mathe und solchen Sachen wie hier hätte dann würde ich erst gar nicht fragen.Ich wäre sehr dankbar wenn ihr vielleicht mal kurz vorrechnen oder mindestens einen Ansatz vorrechnen könntet damit ich mal verstehe was eigentlich zu tun ist sonst kann ich glaube noch lange an der Aufgabe rumarbeiten ohne Erfolg. |
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| 17.02.2007, 23:53 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Angenommen, die Geraden liegen windschief, dann haben sie keinen gemeinsamen Schnittpunkt und ich könnte ich dir das beim besten Willen nicht vorrechnen, verstehst du denn nicht, dass es dann in diesem Fall keine gemeinsame Ebene geben kann?! Das versuchen wir dir hier bereits mehrmals klarzumachen! Windschief heisst, die Geraden kreuzen einander im Raum, sie haben keinen Schnittpunkt, die eine geht unter der anderen durch wie eine Straße unter einer Eisenbahnunterführung. Deshalb können sie keine gemeinsame Ebene aufspannen. So und nun zu deinem Beispiel: Zuerst prüfen wir, ob die beiden Geraden einen gemeinsamen Schnittpunkt besitzen, dazu setzen wir beide Parametergleichungen zeilenweise gleich (x-, y- und z- Zeile) 1 + 3r = 3 + s -1 + 2r = 2 - s 1 + r = 2 --------------------- Nur wenn dieses lGS eine Lösung hat (und es hat eine! Das sollst du allerdings selbst herausfinden), spannen die Geraden eine gemeinsame Ebene auf. Dann kannst du vorgehen, wie schon beschrieben, einen Stützpunkt von einer der beiden Geraden nehmen UND die beiden RICHTUNGSVEKTOREN und damit stellst du die Parameterform der gesuchten Ebene auf. Nun verstanden? mY+ |
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