Binomialveteilung |
| 29.01.2013, 12:52 | drolli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Binomialveteilung Wie groß ist die wahrscheinlichkeit dass B(200;1.15) höchstens den wert 35 annimmt? Meine Ideen: habs mit der formel versucht : (n nCr i) damit gehts aber nicht :-(. über hilfe würde ich mich shr freuen. |
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| 29.01.2013, 13:06 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Aufgabe ergibt so keinen Sinn. Offenbar hast Du die Erfolgswahrscheinlichkeit 1.15 was größer als 1 ist. Wahrscheinlichkeiten liegen aber im Bereich 0 bis 1. Stelle mal die Aufgabe richtig! |
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| 29.01.2013, 13:10 | drolli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
huch verzeihung, die es ist B(200;0,15) |
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| 29.01.2013, 13:14 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So, die Aufgabe kann man schon fast erschlagen, in dem man ordentlich formuliert was wir eigentlich suchen. Es wird gesagt, wir suchen die Wahrscheinlichkeit, dass das Experiment höchstens 35 ergibt. Was heißt das genau ? |
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| 29.01.2013, 13:28 | drolli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
1- W(x35) ? |
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| 29.01.2013, 13:36 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
? Das ergibt nicht wirklich Sinn. Die Binomialverteilung trifft eine Aussage darüber was die Eintrittswahrscheinlichkeit für ein Ereignis im Bereich 0 bis n ist (etwas salopp formuliert). Etwa ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Ergebnis genau 2 ist. Wir suchen die Wahrscheinlichkeit dass das Ergbnis höchstens 35 ist. Höchstens 35 heißt, das Ergebnis kann genau 0 sein, oder genau 1, oder genau 2 .... oder genau 35. Wir müssen die Wahrscheinlichkeiten dieser Ereignisse natürlich kombinieren auf eine Art und Weise für die Gesamtwahrscheinlichkeit. |
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| 29.01.2013, 13:41 | drolli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
das ist mir schon klar, nur meim problem ist, dass ih nicht weiss nach welcher formel ich das machen muss, natürlich kann ich alle wahrscheinlichkeiten von 0-35 in die formel einsetzen und diese dann aufsummieren, aber das erscheint mir doch ne menge arbeit. da muss es doch einen anderen schnelleren weg geben? |
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| 29.01.2013, 14:01 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist der Weg. Natürlich musst Du noch begründen warum man einfach aufsummieren darf. Am Ende suchen wir ja die Wahrscheinlichkeit und das geht ja mit der Siebformel. Nur muss man begründen warum alle Durchschnitte dann leer sind. Aber dazu hab ich den entsprechenden Hinweis schon gegeben. |
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| 29.01.2013, 14:16 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Mazze Wäre die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung nicht ein gangbarer Weg? Grüße. |
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| 29.01.2013, 14:21 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, sofern das bekannt ist. Es ist (Laplacebedingung) damit kann man das durchaus machen. |
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| 29.01.2013, 15:29 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
die siebformel hier ins spiel zu bringen ist schon bisschen übers ziel hinausgeschossen. ich würde bei so einer aufgabenstellung garnicht auf die idee kommen, dass (*) zu begründen. wenn man es doch bis zur siebformel zurückleitet, dann darf man auch die normalverteilungsapproximation nicht stillschweigend nehmen 
also in "gefühlten" 99.99% reicht folgende lösung: ohne begründung verwendet man (*) danach wählt man einer dieser varianten: 1) man approximiert mit der normalverteilung falls bedingungen es zulassen. 2) man besitzt eine entsprechende binomialverteilungstabelle 3) man löst es einfach per pc (z.b. maple oder ähnliches) ps: die grundidee von mazze, dass man die oben gennante gleichung verstanden haben sollte, sehe ich übrigens genauso. |
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| 29.01.2013, 15:53 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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