Term aufstellen |
| 29.01.2013, 15:54 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Term aufstellen Aufgabe: In einem Rechteck unterscheiden sich die beiden Seiten um 4cm. Verlängert man beide Seiten um 4cm, so verdoppelt sich der Flächeninhalt. Wie lang sind die Seiten des ursprünglichen Rechteckes? Vielen Dank für Hilfe. Meine Ideen: Das wäre mein Ansatz: 2 mal x mal (x-4) = (x+4) mal x Stimmt das? |
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| 29.01.2013, 16:02 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, du brauchst zwei Gleichungen. Die erste wäre Jetzt musst du deine Idee nur noch für die 2. Gleichung umsetzen. Grüße. EDIT: Deine Gleichung ist richtig. 
Du hast ja schon beide Gleichungen zusammengeführt. Jetzt nur noch nach x auflösen. |
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| 29.01.2013, 16:27 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Überprüfung! Ich habe nun meine Gleichung so weit vereinfacht, bis ich zwei Ergebnisse für x habe. Leider ist es irgendwie komisch. 2 mal x mal (x-4) = (x+4) mal x 2 mal (x^2 - 4x) = x^2 + 4x 2x^2 - 8x 0 x^2 + 4x l +8x 2x^2 = x^2 + 12 l -x^2 -12 x^2 - 12 + 0 = 0 l +12 x^2 = 12 l Wurzel x1 = Wurzel aus 12 x2 = - Wurzel aus 12 Die eine Seite des ursprünglichen Rechteckes wäre damit Wurzel aus 12 cm und die andere Wurzel aus 12 - 4 cm lang. Was habe ich falsch gemacht? |
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| 29.01.2013, 16:42 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier ist , von der einen Zeile zur nächsten Zeile, ein kleiner Fehler passiert. Du hast ein x vergessen hinzuschreiben. |
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| 29.01.2013, 17:08 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso! Dann kommt das hier heraus: 0 = -1x^2 + 12x + 0 Wie muss ich jetzt weitermachen, um x zu erhalten? Danke schön! |
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| 29.01.2013, 17:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst jetzt auf der rechten Seite x ausklammern. Vielleicht siehst du dann schon die beiden rechnerischen Lösungen. |
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| 29.01.2013, 17:18 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was heißt ausklammern? Kannst du mir das bitte zeigen? |
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| 29.01.2013, 17:27 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x ausgeklammert: Jetzt gilt der Satz vom Nullprodukt:" Ein Produkt ist dann Null, wenn mindestens einer der Faktoren Null ist." x ist hier dier eine Faktor und (-x+12) der andere. |
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| 29.01.2013, 17:30 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann gibt es also keine Lösung für diese Aufgabe? Ist es einfach 0 ? |
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| 29.01.2013, 17:34 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ist die eine rechnerische Lösung.
Jetzt musst du nur noch schauen, für welches x der Faktor (-x+12) ebenfalls den Wert Null annimmt. Das wäre die 2. Lösung. Dann musst du nur noch entscheiden, welche der beiden Lösungen sinnvoll sind. |
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| 29.01.2013, 18:02 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x = 12 ?? Ich hätte ich dazu die Mitternachtsformel gebraucht? Danke |
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| 29.01.2013, 18:05 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie du siehst, hättest du die Mitternachtsformel nicht dazu gebraucht. Das wäre wie mit Kanonen auf Spatzen zu schießen. Dein Ergebnis ist richtig.
Gerne. 
Noch Fragen? |
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| 29.01.2013, 18:17 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich finde es toll, dass es hier noch Menschen gibt, die auch ohne Bezahlung bereit sind, anderen zu helfen. Daumen hoch und danke! Und was sind eigentlich Optimierungsaufgaben? Das ist unser neues Thema. |
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| 29.01.2013, 18:59 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Optimierungsaufgabe sind Aufgaben, bei denen man eine Zielfunktion maximiert oder minimiert unter bestimmten Nebenbedingungen. Ich mache einfach mal ein Beispiel: Man hat ein Rechteck mit einer Fläche von . Jetzt soll das Rechteck so aussehen, dass der Umfang des Rechtecks minimiert wird. Die Zielfunktion, die minimiert werden soll, ist der Umfang eines Rechtecks: mit den Seitenlängen a und b. Die Nebenbedingung ist, dass die Fläche haben soll: Also . Jetzt löst man die Nebenbedingung nach a auf und setzt den Ausdruck für a in die Zielfunktion ein. Dann hat man eine Funktion, die nur noch die Variable b enthält. Da man das Minimum der Funktion sucht, leitet man die Funktion nach b ab und setzt diese Funktion gleich Null. Dann löst man nach b auf und hat den Wert für b. Den Wert für a kann man dann über die Nebenbedingung bestimmen. Das wäre ein Beispiel. Wenn du willst, kannst du es schon mal durchrechnen. Fragen kannst du natürlich auch. Danke für die Annerkennung. Freut mich (uns).
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| 05.02.2013, 19:19 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke schön für die ausführliche Erklärung! Ich habe hier eine Aufgabe, die mir Schwierigkeiten macht: Es gibt einen quadratischen Tisch mit den beiden Seitenlängen 2m . Nun soll der Tisch mit 2 quadratischen Flächen mit Granitstein verziert werden (siehe Bild). Wie groß müssen diese Granitflächen minimal sein, damit es nicht so viel Geld kostet? A (Flächeinhalt der zu minimierenden Fläche) = x^2 + y^2 (Zielfunktion) Nebenfunktion: y = 2-x Wenn ich nun das dafür einsetze, erhalte ich das: A = x^2 + (2-x)^2 = 4 ??? Was soll das bedeuten ??? Wie bekomme ich eine nach oben geöffnete Parabel, an der ich den Scheitel (minimalsten y / x Wert) ablesen kann? Ich verstehe das nicht. Vielen, vielen, vielen Dank! |
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| 05.02.2013, 19:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist unmöglich die vollständige Aufgabenstellung. Die musst du aber aufschreiben, wenn wir sinnvoll helfen sollen.
edit: Davon abgesehen hast du diese Frage auch hier gestellt und bereits eine Antwort erhalten. Schreibe dann dort auch weiter, hier wird andernfalls geschlossen. |
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| 05.02.2013, 21:18 | LiJi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die originale Aufgabenstellung. Was fehlt denn hier? Könntest du mir bitte weiterhelfen? Danke schön. |
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| 05.02.2013, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, im anderen Thread hilft Che Netzer. Hier wird geschlossen. |
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