Integral - weiß nicht mehr weiter 2 |
29.01.2013, 15:56 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Integral - weiß nicht mehr weiter 2 Hier ein weiteres Problem was mich an meine Grenzen bringt: = Jetzt integrieren oder muss ich auflösen? Warum? lg |
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29.01.2013, 17:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah die gerade (Thread 1) angesprochene Substitution sollte dir also bekannt sein. Die ist hier nämlich nicht ganz ungeeignet. Probiere es mit 6-x=u . |
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29.01.2013, 17:22 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Substitution bedeutet ja nur dass ich jetzt für 6-x = u einsetze und nach dem Integrieren u wieder durch 6-x ersetze. gibt es Alternativen? lg Ps. Bin weg und Nachts wieder da. Bis später. Danke für deine unermüdliche Hilfe. |
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29.01.2013, 17:27 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das "nur" ist aber gerade die besondere Würze. Ich sehe hier keine vergleichbar einfache Möglichkeit das Ziel zu erreichen. Kein Ding, gerne . Werde allerdings heut Nacht eher nicht on sein, zumindest nicht helfen können. Bin bettlägerig und brauche viel Pause :P. Aber ich antworte sobald ich kann. |
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30.01.2013, 17:50 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meine damit mehr die Eigenschaft von einer Substitution. Ich dachte immer es wäre etwas sehr schwieriges und extrem kompliziert. Es leistet ohne Zweifel seine Arbeit. lg |
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30.01.2013, 19:37 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ist es nicht . Willst du es probieren? Dann fang mal an. D.h. wie man anfängt hatte ich ja schon verraten. |
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30.01.2013, 19:49 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mal los: = 6-x=u = Jetzt stehe ich vor der Frage ob u bleibt als konstante oder integriert wird? lg |
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30.01.2013, 19:55 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist soweit richtig. Wir dürfen aber nur nach einer Variablen integrieren. Nach x oder u. Da x uns ja nicht gefällt, soll es also u sein. D.h. wir müssen dx durch du ersetzen. Außerdem darf das Integral später nur noch aus u bestehen. Für das x helf ich dir, da das eher ungewöhnlich/gemein ist, im Gegensatz zur "normalen" Substitution, wo man durch einsetzen von du die übrigen x'en kürzen kann^^. Wir sagten gerade: 6-x=u, also x=6-u Bleibt noch das dx zu ersetzen. Stöbere nochmals in den Schulmaterialen, wenn du es nicht auswendig weißt . |
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30.01.2013, 19:57 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Muss leider schon los. Werde ich heute nach der Abendschule nachholen. lg |
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30.01.2013, 23:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Ich habe leider nicht viel dazu gefunden. 1. dx = c also +c statt +dx und eine Umformung hier, welche ich nicht ganz verstanden habe: http://www.frustfrei-lernen.de/mathemati...bstitution.html lg |
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30.01.2013, 23:51 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also deinen Versuch brauchen wir schonmal nicht.^^ Das von frustfrei ist aber brauchbar . Was wir machen ist, wir nehmen eine Substitution -> 6-x=u Wir brauchen nun aber auch dx. Deshalb geht man so vor: -1dx=1du Man leitet also beide Seiten ab. Nun noch nach dx auslösen: dx=-du Das nun eingesetzt: Übrigens lässt man die Grenzen weg, wenn man substituiert und holt sie später (wenn man resubst.) zurück, da diese sich bei der Subst. auch ändern und es deshalb falsch ist, diese unverändert stehen zu lassen. Man könnte auch die Grenzen mitsubstituieren und würde sich dann die Resubst. ersparen, doch gehen nur recht wenige (wie ich meine) diesen Weg...man muss zu viel denken^^. |
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31.01.2013, 00:09 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Bin etwas überfordert, aber mein Versuch. Jetzt integrieren: Jetzt setze ich für u = 6-x ein und meine Grenzen? Was mache ich mit du? lg |
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31.01.2013, 00:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles wie du sagst. Das du fällt allerdings weg. So wie normalerweise das dx . Ich bin allerdings nun im Bett. Bei Folgendem sollten eigentlich nur noch simple Rechenfehler zum falschen Ergebnis führen. Zur Kontrolle: Ich habe etwa 23,5151 raus. Gute Nacht, P.S.: 12/3=4 |
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31.01.2013, 00:22 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute Nacht. lg |
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31.01.2013, 23:15 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Interessant wäre noch, warum dx zu du wird und warum dies wegfällt. Ich weiß dass dx wegfällt weil es eine konstante ist glaube ich. dx = du in unserem Fall. |
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31.01.2013, 23:22 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nope du hast doch substituiert. Also alles was mit x zu tun hat, wird durch etwas ersetzt, was mit u zu tun hat. Wir hatten durch Rechnung folgendes erfahren:
Siehe auch nochmals oben. |
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01.02.2013, 00:36 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nunja, leider verstehe ich diesen Teil nicht ganz. du - fällt auf jeden Fall weg. Ich werde mich Morgen in aller Frische nochmal darum kümmern. Danke für deine Hilfe. lg |
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01.02.2013, 10:35 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nope. Schau, wir haben doch ein x. Das gefällt uns nicht, weil wir das nicht einfach integrieren können. Wir sehen aber, dass wir x sinnvoll ersetzen/substituieren können, so dass uns die Integration einfacher von der Hand geht. Allerdings dürfen wir nur nach einer Integrablen integrieren! Integrieren wir nach u und da ist noch ein x drin, dann würden wir ja x als Konstant betrachten und die Integration wäre nicht mehr die gesuchte! Deswegen haben wir x=6-u. Da wir aber auch dx ersetzen müssen, bilden wir von der Substitution die Ableitung. 1dx=-1du Das jetzt nach dx umformen ergibt dx=-du und bei unserer Integration wird das dx also genau durch -du ersetzt . (Bei meinem Weg hab ich das Minus gleich nach vorne gesetzt) |
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02.02.2013, 22:57 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, Gibt es gute Artikel dazu? Du hast es ohne Zweifel gut erklärt, dennoch tue ich mich sehr schwer es nachvollzuziehen. Am meisten wundere ich mich darüber, dass es eigentlich nur formal benötigt wird, da es dann sowieso wegfällt, dass -du. lg Ps. Probleme habe ich im besonderen hiermit:
Warum -1ds=1du Die Ableitung verstehe ich in diesem Fall auch nicht. Um welche Regel handelt es sich denn? lg |
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02.02.2013, 23:24 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vllt schaust du dich mal hier um: http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_04.htm |
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02.02.2013, 23:27 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich meld mich wenn was offen bleiben sollte. Danke für deine schnelle Hilfe. Edit: 30min bei einem kalten Thread, ein Thread welcher erneut gestartet ist, ist sicher keine schlechte Quote. |
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02.02.2013, 23:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnell? Sonst mag das ja stimmen, aber diesmal warens fast 30mins . Ja, gerne. Melde dich, wenn noch was offen bleiben sollte . |
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