Umformungsaufgaben

29.01.2013, 16:07

Tipso

Umformungsaufgaben

Hallo,

Ich will hier jeweils auf x umformen.

a.

$\begin{eqnarray*} y = \frac{2}{3} x + 3 |-3|:\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 3* \left(\frac{y-3}{2} \right) \end{eqnarray*}$

Wie vereinfache ich es weiter?
Wie würde mein Ergebnis aussehen wenn ich das Quadrat davon nehme??

b.

$\begin{eqnarray*} y = \sqrt[3]{x} \end{eqnarray*}$

Wie gehe ich hier vor?
^3??

$\begin{eqnarray*} x = y^3 \end{eqnarray*}$ ?? so richtig?

c.

$\begin{eqnarray*} y = \frac{1}{\sqrt[3]{x} } = -\sqrt[3]{x} \end{eqnarray*}$

Hier
^-3 oder ^3 und dann *-1?

lg

29.01.2013, 17:02

Equester

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a)

Ja, das ist richtig. Auch wenn ich zweimal hinschauen musste.
Das ist eine ungewöhnliche Art das so zu schreiben^^.
Ich würde den Stil bevorzugen:

$\begin{eqnarray*} x = \frac32* \left(y-3\right) \end{eqnarray*}$

Also genau in der Reihenfolge wie du gerechnet hast Augenzwinkern

.
Mich würde es hier glaube ich auch nicht stören würdest du ausmultiplizieren.
Aber das ist wohl Geschmackssache Augenzwinkern

.

b) Jo, das passt

c) Die Regel lautet: $\begin{eqnarray*} x^{-n}=\frac{1}{x^n} \end{eqnarray*}$

Das mit der Multiplikation von -1 der Basis, passt also nicht! Augenzwinkern

$\begin{eqnarray*} y = \frac{1}{\sqrt[3]{x} } \neq -\sqrt[3]{x} \end{eqnarray*}$

29.01.2013, 17:08

Tipso

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Hi,

also:

$\begin{eqnarray*} x = \frac32* \left(y-3\right) \end{eqnarray*}$

=

$\begin{eqnarray*} x = \frac{3y}{2} -\frac{9}{2} \end{eqnarray*}$

Danke für deine Hilfe.

lg

29.01.2013, 17:09

Equester

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Das wäre eher nach meinem Geschmack, genau Augenzwinkern

.

Die c) ist klar?

29.01.2013, 17:15

Tipso

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Jop.

$\begin{eqnarray*} x^-\frac{1}{3} \end{eqnarray*}$

lg

29.01.2013, 17:21

Equester

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Nutze geschweifte Klammern:

code:
1:	x^{-\frac{1}{3}}

$\begin{eqnarray*} x^{-\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$

Somit hast du zumindest eine andere Darstellung der Gleichung.
Wolltest du noch nach x auflösen, wie bei den anderen? Dann mach Augenzwinkern

29.01.2013, 17:26

Tipso

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RE: Umformungsaufgaben
hi,

$\begin{eqnarray*} y = \frac{1}{\sqrt[3]{x} } = x^{-\frac{1}{3} } \end{eqnarray*}$ |^-3

$\begin{eqnarray*} x = y^{-3} \end{eqnarray*}$

lg

29.01.2013, 17:28

Equester

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