Matrizengleichung lösen

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f4ms1 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizengleichung lösen
Meine Frage:
hallo,
ich finde bei folgender aufgabe einfach keinen ansatz wie ich die aufgabe lösen soll:

Berechnen sie die matrix x aus folgender matrizengleichung:

AX + BX = X+C

....|2 3 1|......| 0 -3 1|.....|2 0 1|
A=|4 5 0| B=|-2 -5 3| C=|0 3 1|
....|1 3 2|......| 3 -2 7|.....|1 1 4|


schonmal viel dank im voraus

ps: die punkte musste ich reinmachen, da hier die zeilenformatierung nicht wirklich funktioniert Augenzwinkern
also einfach ignorieren

Meine Ideen:
leider habe ich keine ansätze unglücklich
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Probiere es doch einfach mal mit Umformen. Für Matrizen gelten ja bestimmte Rechenregeln, die Du von den reellen Zahlen her schon kennst.
Damit lässt sich die Gleichung nach X umformen.
f4ms1 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry aber ich weis echt nicht wies geht grade. gib mir doch mal nen tip wie ich anfangen muss mit dem umformen. ich bekomme das x einfach nicht alleine gestellt
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würdest Du denn die Gleichung angehen, wenn es um eine reelle Variable x ginge?

f4ms1 Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde es vll erst mal umformen in



und dann irgendwie mit der einheitsmatrix erweitern oder so?
f4ms1 Auf diesen Beitrag antworten »

ist die lösung ?
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ist sie nicht.
Da Du aber keine Rechnung angegeben hast, kann Dir niemand sagen, was Du falsch gemacht hast. Ich warte übrigens noch auf die Antwort, wie Du x berechnet hättest



Wenn Du das raus hast, überleg Dir, ob diese Rechnungen auch für Matrizen durchgeführt werden dürfen, oder ob es da etwas zu beachten gilt.
f4ms1 Auf diesen Beitrag antworten »

so hab ich es umgestellt:

Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hast Du vermutlich beim Invertieren etwas falsch gemacht.
Die Gleichung stimmt. Welche Inverse hast Du denn berechnet?
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