Intergralrechnung |
| 29.01.2013, 16:26 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Intergralrechnung Vom Punkt Q(0/4) aus werden zwei Wendetangenten an den Graphen der Funktion f(x)= 0,5 x^4 - 3x^2 + 2,5 gelegt. Berechnen Sie die Koordinaten der Berührungspunkte, die zugehörige rechte Tangentengleichung sowie die Fläche, die von der y-Achse, der Tangentengleichung und f(x) begrenzt wird. Meine Ideen: f(x)=0,5 x^4 - 3x^2 + 2,5 f´(x)= 2x^3-6x f´´(x)= 6x^2-6 f´´(x)=0 Erster Wendepunkt somit P(1/0) Zweiter Wendepunkt P(-1/0) Dann habe ich die Tangenten berechnet y=mx+n f´(1)=- 4 T1(x)=-4x+4 f´(-1)=4 T2(x)=4x+4 Ja und jetzt vlt eine Tangengleichung mit der Funktionsgleichung f(x) gleichsetzen?? |
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| 29.01.2013, 20:00 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir vlt jemand helfen? |
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| 29.01.2013, 20:04 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichsetzen ist überflüssig 
Du weißt schon wo sich die Funktionen schneidenDu musst die Flächezwischen zwei Funktionsgraphen berechnen, d.h. zwei Integrale subtrahieren Hast du eine idee, welche integrale das sein könnten und in welchen Grenzen du integrieren musst? Lg kgV 
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| 29.01.2013, 20:08 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Integral von f(x) minus dem Integral der Tangentengleichung? |
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| 29.01.2013, 20:10 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast du eine Skizze? Wenn ja, dann wirst du merken, dass die Tangente sich oberhalb der Funktion befindet, also nein: Integral Tangente minus Integral Funktion. Zu den Grenzen: Von wo nach wo würdest du integrieren? edit: Du kannst natürlich auch einfach den Betrag vom Ergebnis bei anderer Rechnung nehmen |
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| 29.01.2013, 20:11 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Intergralrechnung 1. Alle Deine Ergebnisse sind richtig. 2. Wenn Du den gemeinsamen Punkt der rechten Tangente und dem Graphen von f bestimmen willst, kommt W(1 / 0) heraus, denn den Punkt hast Du benutzt um die Wendetangente aufzustellen. 3. Du sollst eine eingeschlossene Fläche bestimmen (siehe Anhang). Also: Differenzfunktion bilden, Integratinsgrenzen festlegen, Stammfunktion finden und Flächeninhalt berechnen. |
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| 29.01.2013, 20:23 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also d(x)=0,5x^4 - 3x^2 + 4x - 1,5 D(x)= 1/10x^5 - x^3 + 2x^2 - 1,5x D(1)=-2,5 D(0)=0 D(1)- D(0)= -2.5 = I 2,5 I FE ist das richtig? |
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| 29.01.2013, 20:29 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Stammfunktion stimmt 
Allerdings stimmt der Wert für D(1) nicht... rechne den noch mal nach und bedenke dabei:
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| 29.01.2013, 20:32 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D(1)= 0,1 (1) -1+2 -1,5 ich komm wieder auf minus 2,5 
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| 29.01.2013, 20:39 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was zur Hölle rechnest du
0.1-1=-0.9 -0.9+2=1.1 1.1-1.5=-0.4 Davon den Betrag: |-0.4|=0.4 Und das ist die Fläche... |
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| 29.01.2013, 20:42 | YINA | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja sorry, auf dem Taschenrechner steht auch -2/5 
haha ok danke für die hilfe |
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| 29.01.2013, 20:44 | kgV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen |
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