Verwirrung bei der Ermittlung der "gesamt" Standardabweichung |
| 29.01.2013, 21:11 | vandread | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verwirrung bei der Ermittlung der "gesamt" Standardabweichung ich rechne hier gerade eine kleine Aufgabe und bin jetzt etwas verwirrt... Es geht nur um den ersten Teil der Aufgabe, ich fang gleich mal an: Bestandteil eines Lunchpakets ist eine Obsttüte mit drei Äpfeln, einer Orange und zwei Kiwifrüchten. Die Gewichte der Drei Obstsorten werden als normalverteilt mit folgenden Parametern angenommen: Apfel Erwartungwert = 200 Standardabweichung = 50 Orange Erwartungwert = 300 Standardabweichung = 30 Kiwi Erwartungwert = 50 Standardabweichung = 10 Berechnen Sie für das Gewicht der Obsttüte Erwartungswert und Standartabweichung. So... Der Erwartungswert ist einfach: Erwartungswert = 3 * 200 + 300 + 2 * 50 Bei der Standartabweichung habe ich bis jetzt bei solchen Aufgaben wo ich die "Summe" ermitteln muss immer so gerechnet: Varianz = 3^2 * 50^2 + 30^2 + 2^2 * 10^2 Die Standardabweichung ist dann einfach die Wurzel der Varianz... In der Lösung steht aber nun folgendes: Varianz = 3 * 50^2 + 30^2 + 2 * 10^2 Was ist den nun richtig? Oo |
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| 29.01.2013, 21:16 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Quadrierungen der Anzahlen ist falsch. Richtig ist Varianz = 3 * 50^2 + 30^2 + 2 * 10^2 Du begehst den immer wieder zu beobachtenden Fehler, bei unabhängig identisch verteilten zu rechnen, was aber falsch ist!!! Es ist und andererseits aber , wobei das erste = auf der Unabhängigkeit, und das zweite = auf der identischen Verteilung beider Zufallsgrößen basiert. |
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