Blockmatrix - für welche r invertierbar? |
| 30.01.2013, 11:24 | matheass^-1 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Blockmatrix - für welche r invertierbar? ich lese mich in den letzten Tagen durch das Forum und habe echt gefallen daran gefunden. Hat mir schon sehr weitergeholfen. Jetzt hätte ich aber mal selber eine Frage. Und zwar verzweifle ich an einer Blockmatrixaufgabe... Hier mal die Aufgabe: Eine Matrix und ein Vektor sind gegeben durch A(r) = 1 -1 1 0 0 2 -1 r 0 0 3 1 8 0 0 0 0 0 r 1 0 0 0 0 2 b(r) = 1 2 3 r -11 a) Berechnen Sie schriftlich die Determinante von A(r). Fur welche r E R existiert keine Inverse? Hinweis: Beachten Sie die Struktur der Matrix. b) Fur welche r E R besitzt das lineare Gleichungssystem A(r)~x =~b(r) keine Losung, genau eine Losung bzw. eine Parameterschar als Losung? Benutzen Sie den Gauß-Algorithmus. c) Berechnen Sie ausfuhrlich die Losungen fur r = 3 und r = 3.25. zu a) hier habe ich die Determinante bestimmt. Det A = det A' * det B' Dabei kommt heraus: -2r (4r-13) bzw. -8r² + 26r Somit ist die Matrix nicht invertierbar für 0 oder 13/4 zu b) hier weiß ich nicht genau was ich machen soll. Soll ich den Gauß direkt in der Blockmatrix anwenden? Allgemein habe ich meine probleme mit dieser Aufgabenstellung (für welche r E R hat das LGS keine/eine/unendlich usw. Lösungen Wie würdet ihr hierbei vorgehen? zu c) Hier muss ich ja nur die beiden r Werte jeweils in die Matrix einsetzen, oder? :> Hoffe jemand kann helfen, ich stehe gerade total auf'm Schlauch.... MfG |
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| 30.01.2013, 16:51 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
a.) c.) in Ordnung b.) dann mach eben noch etwas Gauss mit den Zeilen 1,2,3 und danach mit 2,3 etc. bis Stufenform erreicht ist. Das kennst du ja schon. |
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