n-te Wurzel aus einer Summe

30.01.2013, 15:32	Kivuto	Auf diesen Beitrag antworten »
n-te Wurzel aus einer Summe Meine Frage: Wieso ist die 4te Wurzel aus (1+1/16) ungefähr gleich 1+1/64? Meine Ideen: Ich habe absolut keinen Plan wie das funktionieren soll. Habe lediglich mal mit ein paar Werten rumgespielt und es kam immer ungefähr das exakte Ergebnis heraus.
30.01.2013, 15:45	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Wurzel aus einer Summe Umgekehrt ist's leichter: Warum ist $\begin{eqnarray} \left(1+ \frac 1 {64} \right)^4 \approx 1+ \frac 1 {16} \end{eqnarray}$ ? Denk an $\begin{eqnarray} (a+b)^4 = ... \end{eqnarray}$ . Viele Grüße Steffen
30.01.2013, 15:57	Mystic	Auf diesen Beitrag antworten »
Es hilft vielleicht auch an $\begin{eqnarray} e^x=1+x+... \end{eqnarray}$ zu denken, wobei der lineare Term rechts für kleine x eine gute Näherung darstellt... Verwende sie in beide Richtungen...

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