Umformungsaufgaben - leicht

30.01.2013, 18:52

Tipso

Umformungsaufgaben - leicht

Hallo,

Um welche Regel handelt es sich hier?

Ich verstehe die Vorgehensweise leider nicht ganz.

$\begin{eqnarray*} x-\left(x^3-3x\right) \end{eqnarray*}$ =

$\begin{eqnarray*} x - x^3 + 3x \end{eqnarray*}$

Ab jetzt bin ich mit meinem Latein am Ende.
Warum wird daraus:

$\begin{eqnarray*} x^3 - 4x \end{eqnarray*}$

lg

30.01.2013, 19:04

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Hier wurden zuerst die x zusammengefasst und anschließend wurde das Ganze mit -1 multipliziert.
Nix besonderes, ich tippe, du hast zu umständlich gedacht Augenzwinkern

lg
kgV

30.01.2013, 19:07

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von kgV
anschließend wurde das Ganze mit -1 multipliziert.

Genau das ist ja das Problem. Sofern das nicht ein Teil einer Gleichung ist, darf man das nicht so einfach machen.

Es ist $\begin{eqnarray*} x-x^3+3x\neq x^3-4x \end{eqnarray*}$

Aber es ist $\begin{eqnarray*} x-x^3+3x=4x-x^3 \end{eqnarray*}$

30.01.2013, 19:09

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Wurde nicht eine Regel angewandt.

-a+b = a-b $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$ b-a.

Bereitet mir Verständnisprobleme.

Genauso wie, dass der Intervall zwischen 361 und 400, 40 beträgt.
Wenn ich es auszähle stimmt es, versehen tue ich es dennoch nicht. geschockt

30.01.2013, 19:14

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Tipso
Wurde nicht eine Regel angewandt.

-a+b = a-b $\begin{eqnarray*} \neq \end{eqnarray*}$ b-a.

Hä? Was meinst du damit? verwirrt

Zitat:

Genauso wie, dass der Intervall zwischen 361 und 400, 40 beträgt.
Wenn ich es auszähle stimmt es, versehen tue ich es dennoch nicht. geschockt

Du solltest dich unbedingt klarer ausdrücken. Es geht dir darum, wie viele natürliche Zahlen im Intervall $\begin{eqnarray*} [361:400] \end{eqnarray*}$ liegen. Das "Problem" kommt daher, dass die Grenzen auch gelten. Deshalb kann man nicht einfach die Differenz bilden.

Fang doch mal kleiner an und nimm das Intervall $\begin{eqnarray*} [1:2] \end{eqnarray*}$ . Wird das dann klarer?

30.01.2013, 19:15

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

@ Calvin: da hast du logisch recht, ich habe lediglich die Vorgehensweise kommentiert

@ Tipso:
$\begin{eqnarray*} -a+b = a-b \neq b-a \end{eqnarray*}$ -> Da bringst du etwas durcheinander. es gilt: $\begin{eqnarray*} -a+b=b-a \neq a-b \end{eqnarray*}$
Des weiteren enthält das intervall 361 bis 400 zwar genau 40 Zahlen, die Differenz zwischen den Endpunkten des intervalls beträgt jedoch 39. Mach dir das am Beispiel von Laternenpfählen deutlich, die im Abstand von einem Meter stehen:
|x|x|x|x|x|x|x|
Hier hast du 7 Zwischenräume, also einen Abstand von 7 Metern zwischen erstem und letztem (=Differenz), aber 8 Pfähle (=Elemente)

30.01.2013, 19:15

Calvin

Auf diesen Beitrag antworten »

@kgV

Guter Vergleich mit dem Zaun Freude

Darfst gerne weitermachen

30.01.2013, 19:20

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Calvin
[quote]Original von kgV

Es ist $\begin{eqnarray*} x-x^3+3x\neq x^3-4x \end{eqnarray*}$

Aber es ist $\begin{eqnarray*} x-x^3+3x=4x-x^3 \end{eqnarray*}$

Jetzt bin ich noch etwas mehr verwirrt.

Aber es liegt daran das ich die verwechsle.
Diese Verwechslung hat @kgV gut demonstriert.

Danke auch an @Calvin.

Zur zweiten Aufgabe:

Bei der Differenz zählt der erste Pfahl quasi nicht. Da es um die Differenz zwischen den Pfahlen geht. Prost

Ps.
Muss in 20min sowieso los. unglücklich

30.01.2013, 19:27

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Verwechslung:
Wenn du die Reihenfolge zweier Monome (hier sind es -a und b oder $\begin{eqnarray*} -x^3 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 4x \end{eqnarray*}$ ) vertauschen willst, behalte einfach das Vorzeichen vor ihnen, d.h. tausche sie samt Vorzeichen aus. Es könnte dir helfen, Klammern um die Monome zu setzen: $\begin{eqnarray*} -x^3+4x=(-x^3)+(+4x)=(4x)+(-x^3)=4x-x^3 \end{eqnarray*}$
So lassen sich Fehler leichter vermeiden.

zum Zaun:
Es ist nicht so, dass der erste Pfahl nicht zählt, vielmehr ist der Abstand zwischen ihnen von Bedeutung: er beträgt einen meter

Auch der Abstand zwischen den Zahlen beträgt 1. Diese 1 ist aber nicht gleich der 1, die am Anfang der Zahlenreihe steht.
Da ist es gewissermaßen wie beim zaun: du hast zwar 1 $\begin{eqnarray*} Meter Abstand \end{eqnarray*}$ , aber acht Mal 1 $\begin{eqnarray*} Pfahl \end{eqnarray*}$

30.01.2013, 19:43

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

letzteres ist mir jetzt auf Anhieb nicht ganz klar.

lg

30.01.2013, 20:23

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, du hast 8 Pfähle, jeder steht einen Meter weiter rechts vom Vorigen. Das sind andere Maßeinheiten. Das meinte ich, wenn ich sagte, dass eins nicht gleich eins ist Augenzwinkern

Sry falls es dich verwirrt hat smile

30.01.2013, 23:29

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Also,

Pfahl - Einheiten

X zwischen den Pfählen - Differenz.

Ich glaube, ich habe dich schon verstanden. Freude

Dein letzter Post hat alles nochmal erläutert. Freude

31.01.2013, 14:51

kgV

Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich smile

Wenn trotzdem noch Fragen aufkommen sollten- ich werde hier sein Augenzwinkern

Neue Frage »

Antworten »

Umformungsaufgaben - leicht

Verwandte Themen