Heizöl Textaufgabe |
| 30.01.2013, 19:10 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Heizöl Textaufgabe Ein Mann kauft 2011 Heizöl um ?630,-. Im Jahr 2012 kauft er ebenfalls Heizöl für ?630,-, allerdings bekommt er dafür 75l weniger Öl, als im Vorjahr, weil der Preis pro Liter um ?0,20 gestiegen ist. Wie viel Liter hat der Mann 2011 und 2012 gekauft, und zu welchem Preis? Meine Ideen: Ich habe folgende Gleichungen aufgestellt: 2011: 630:x=y 2012: (630:x)-75=y+0,20 dann habe ich herumprobiert, bin aber leider nicht mehr weitergekommen.. (x=Anzahl Liter, y= Preis pro Liter Heizöl) |
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| 30.01.2013, 19:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Heizöl Textaufgabe
Die Klammer ist nicht richtig gesetzt. 
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| 30.01.2013, 19:32 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ok aber kommt es sonst so ungefähr hin? Ich habe leider keine Ahnung wie es dort weitergeht |
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| 30.01.2013, 19:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, sonst kommt es ungefähr hin. 
Schreibe es doch mal richtig auf. Habt ihr das in der Schule so gelernt, dass links gleich ein Bruch steht? Und hast du verstanden, wie die Gleichungen zustande gekommen sind?
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| 30.01.2013, 19:47 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss ich die Gleichungen umstellen, und sie dann gleichsetzen? 
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| 30.01.2013, 19:48 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, ich habe die Gleichungen selbst aufgeschrieben |
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| 30.01.2013, 19:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde lieber einsetzen.
Und wenn du sie selbst aufgestellt hast, gehe ich mal davon aus, dass du sie verstanden hast.
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| 30.01.2013, 20:04 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber wie sollte ich einsetzen, das habe ich noch nicht ganz verstanden |
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| 30.01.2013, 20:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde die Gleichung zunächst einfacher aufstellen: 2011: 630 = x·y 2012: 630 = (x-75)·(y+0,20) Die erste Gleichung hast du ja schon umgestellt: y = 630/x Und jetzt kannst du in Gl. II das y ersetzen.
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| 30.01.2013, 20:19 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich muss ja eine Gleichung auf x oder y= stellen und dann einsetzen, aber wie?
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| 30.01.2013, 20:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast doch die erste Gleichung schon umgestellt. Du musst nur eine zweite Gleichung basteln mit einer einzigen Variablen. Und das machst du, in dem du y in der zweiten Gleichung durch 630/x ersetzt.
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| 30.01.2013, 20:25 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also das wäre dann: 630=(x-75) * (630/x+0,20) ? |
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| 30.01.2013, 20:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig. 
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| 30.01.2013, 20:38 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also muss ich das nur noch ausmultiplizieren und einsetzen? |
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| 30.01.2013, 20:44 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ausmultiplizieren, vereinfachen und pq-Formel anwenden.
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| 30.01.2013, 20:55 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist eine pq-Formel? |
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| 30.01.2013, 21:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kennst du vielleicht eher die Mitternachtsformel? Oder die abc-Formel? Irgendeinen Weg, um eine quadratische Gleichung aufzulösen.
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| 30.01.2013, 21:04 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt 0,2x^2 =15x+47250? |
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| 30.01.2013, 21:05 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben die pqformel schon einmal verwendet, aber mit anderen Beispielen |
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| 30.01.2013, 21:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Gleichung ist richtig.
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| 30.01.2013, 21:45 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe das jetzt mit der pqformel probiert 0=0,2x^2-47250-15x, habe dann eingesetzt -15x=p, -47250=q bin dann aber auf keinen grünen Zweig gekommen |
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| 30.01.2013, 21:56 | mathemaus66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Hilfe! Ich habe es jetzt herausbekommen, zuvor hatte ich lediglich vergessen 0,2x^2 auf x^2 zu bringen! Man muss ja nur beide Seiten *5 nehmen (weil 0,2*5=1) und dann die pqFormel anwenden! Tausend dank! 
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| 30.01.2013, 21:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, bei der pq-Formel musst du die Gleichung als 0 = x² + px + q stehen haben. Vor dem x² darf kein Faktor stehen, du musst also alles durch 0,2 teilen.
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| 30.01.2013, 21:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das hat sich jetzt gerade überschnitten. Freut mich, wenn es geklappt hat.
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