Graphen: Bäume und Wald |
| 31.01.2013, 08:17 | fbausc | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Graphen: Bäume und Wald ich steh gerade davor im Sinne der Graphen den Unterschied zwischen Bäumen und Wald zu erkennen. Ein Baum ist ja ein schlichter zusammenhäniger Graph, in dem es keinen Kreis gibt. Ein Wald besteht ja aus mehreren Bäumen. Aber in einem Wald muss es doch eine zusammenhangskomponente geben, die alle Bäume mit einander verbindet. Aber dann ist es ja kein Wald mehr sondern ein großer Baum. Oder? Bitte um Hilfe. Danke! |
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| 31.01.2013, 08:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Graphen: Bäume und Wald! Ich denke, du siehst hier den Wald vor lauter Bäumen nicht... 
Scherz beiseite, ein Wald ist einfach ein ungerichteter kreisfreier Graph. In jedem Wald gibt es eine Partition der Knoten, wonach zwei Knoten genau dann in derselben Klasse liegen, wenn es eine sie verbindende Kantenfolge gibt. Diese Klassen heißen Zusammenhangskomponenten und sie sind klarerweise zusammenhängend, also dann Bäume. Gibt es nur eine Zusammenhangskomponente so ist der Wald sogar ein Baum, im allg. besteht er aber aus mehreren Bäumen. |
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