Integrale in der Elektrotechnik

21.07.2004, 19:57	PSM	Auf diesen Beitrag antworten »
Integrale in der Elektrotechnik Hallo! In der Elektrotechnik ist die Arbeit W durch die konstante Stromstärke I, durch die konstante Spannung U und durch die Zeit t folgendermaßen definiert: W=IUt Wenn allerdings I und U nicht konstant und zeitabhängig sind, also I(t) und U(t), so ist die oben genannte Formel nicht mehr anwendbar. Man muss zur Integralrechnung greifen: W= $\begin{eqnarray} \int_{t1}^{t2}~U(t)I(t)~dx \end{eqnarray}$ Muss ich bei einer Berechnung von W so vorgehen: (U(t2)-U(t1))(I(t2)-I(t1)) ??? Ich bitte um eure Hilfe! Danke im Voraus! MfG Patrick
21.07.2004, 20:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich bin kein Physiker, kann also nur zum mathematischen Teil Stellung nehmen. Es müßte wohl heißen: $\begin{eqnarray} W \ = \ \int_{t_1}^{t_2}~U(t)I(t)~dt \end{eqnarray}$ Allgemein kannst du dieses Integral nicht lösen (sonst würde in jedem Physikbuch diese fertige Formel irgendwo stehen). Vielmehr ist dieses Integral erst dann auszuwerten, wenn dir die Funktionen U(t) und I(t) in der konkreten Situation bekannt sind.
21.07.2004, 20:27	PSM	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Leopold, danke für deine Antwort. Natürlich muss das dt heißen, ich habe nur vergessen das umzuändern. Die Funktionen U(t) und I(t) seinen nun bekannt. Wie kann ich nun das Integral auflösen? MfG Patrick
21.07.2004, 20:32	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie immer: Mit den verschiedenen Techniken und Tricks eine Stammfunktion S(t) des Integranden bestimmen und S(t2)-S(t1) berechnen (oder wenn das nicht geht: das Integral numerisch auswerten). Aber du schreibst, du seiest 14 Jahre alt. Ich weiß daher nicht, ob ich mit meinen Äußerungen an dir vorbeirede (?).
21.07.2004, 20:37	PSM	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Leopold, nochmal danke für deine schnelle Antwort. Das mit dem S(t2)-S(t1) habe ich schon verstanden, wie ich das machen soll. Bestimmte Mathebücher oder Internetseiten helfen mir dabei. Nur wie bilde ich die Stammfunktion S(t) ? MfG Patrick
21.07.2004, 20:49	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
O wenn ich dir das so einfach beantworten könnte! Da steckt nämlich ziemlich viel Mathematik dahinter. Bringe doch einmal ein Beispiel für U(t),I(t), dann sehe ich, was du schon kannst und ob es sinnvoll ist, dir hier weiterzuhelfen - oder ob es vielleicht besser ist, dich auf später zu vertrösten, wenn du mehr Analysis-Kenntnisse hast.
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22.07.2004, 15:34	PSM	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Leopold, ich habe mir ein Beispiel ausgedacht: U(t) steigt so mit der Zeit: U(t)=tk I(t) nimmt folgendermaßen mit der Zeit zu: I(t)=2tk k ist dabei eine Konstante: k=1 (Einheiten lasse ich weg)! MfG Patrick
22.07.2004, 16:31	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
da hast du dir ein recht einfaches Beispiel ausgedacht mal zusätzlich annehme die beiden k seien verschieden int(t^2,dt) = 1/3t^3 (+ C) ...... weil (1/3t^3 + C)' = t^2 [t1..t2] int(k1t2k2t, dt)= 2k1k2[t1..t2] int(t^2, dt) =2k1k2[1/3t^3] [t1..t2]= = 2k1k2(1/3t2^3 - 1/3t1^3) = 2/3k1k2*(t2^3 - t1^3) im Allgemeinen düfte es aber so einfach nicht ausfallen ... .
23.07.2004, 18:41	PSM	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Poff, danke für deine Antwort. Ich werde versuchen sie zu verstehen. MfG Patrick

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